پدرش علی پایور، هنرمند نقاش و استاد زبان فرانسه در دانشگاه تهران و پدربزرگش مصورالدوله، نقاش چیره‌دست دوره قاجار بود که با نواختن ویولن، سنتور و سه‌تار آشنایی داشت.

وی در سن ۱۷ سالگی، آموزش موسیقی را نزد استاد ابوالحسن صبا آغاز کرد و همچنین از محضر استادانی چون عبدالله دوامی و نورعلی خان برومند بهره برد. هنگامى که فرامرز پایور برای فراگیری سنتور به کلاس درس استاد ابوالحسن صبا در خیابان ظهیرالاسلام رفت، سه سال از درگذشت آخرین بازماندهٔ سنتورنوازان افسانه‌ای از نسل قدیم، استاد حبیب سماعی، می‌گذشت. صبا که خود در دوره نوجوانی، سنتورنوازی را نزد علی اکبرخان شاهی و با تکنیکی متفاوت با روش خاندان سماعی فراگرفته بود، پس از مدتی معاشرت با حبیب سماعی، روش سنتورنوازی او را برتر از استاد پیشین خود یافت. بنابراین با تلاش فراوان پاره‌ای از بداهه‌نوازی‌های وی را نت‌نویسی کرد. سپس تلاش کرد تا با آموزش روش صحیح سنتورنوازی به تعدادی از شاگردانش، از منسوخ شدن روش سنتورنوازی نزدیک به موازین هنری و زیباشناسی موسیقی دستگاهی ایران جلوگیری کند. فرامرز پایور، یکی از برجسته‌ترین شاگردان استاد صبا شد و تا سال ۱۳۳۶ که استاد صبا درگذشت، از آموزش‌های وی بهره برد.

پايور از سال ۱۳۳۳، فعالیت خود را در وزارت فرهنگ و هنر وقت و از سال ۱۳۳۷ تدریس سنتور را در هنرستان عالی موسیقی ملی آغاز کرد. او اولین سنتورنوازی بود که روى سنتور، نواسازى مى‌کرد و تنها در پى بداهه‌نوازی نبود. به بیان دیگر، اولین آهنگ‌سازى بود که ساز تخصصى او، سنتور بود.

او سپس هارمونی و کمپوزیسیون را در کلاس استاد بزرگ آن زمان، امانوئل ملیک اصلانیان آموخت. در سال ۱۳۴۱ براى ادامه تحصیلات کلاسیک خود که سال‌ها پیش به عشق موسیقى آن را کنار گذاشته بود، از طرف وزارت فرهنگ و هنر به انگلستان فرستاده شد. از دانشگاه کمبریج در زبان و ادبیات انگلیسى دانشنامه گرفت و در تمام این سال‌ها تلاش فراوانی در جهت معرفی موسیقی ایرانی و سنتور به محافل دانشگاهى انگلستان انجام داد که برنامه‌هاى دلپذیرى از آن سال‌ها در آرشیو رادیو بی‌بی‌سی وجود دارد.

در این سال‌ها، برای شناساندن موسیقی اصیل ایرانی، از طرف دانشگاه لندن و دانشگاه کمبریج از او خواسته شد تا کنفرانس‌هایی در این زمینه همراه با ساز خود ترتیب دهد. همه این کنفرانس‌ها با موفقیت انجام شد و از سوی این دانشگاه‌ها به دریافت جوایزی نائل گردید.

پايور را بايد از نخستين رواج دهندگان گروه‌نوازي با ساختار سازهاي ايراني به شمار آورد و وي با دانش وسيعي كه در زمينه موسيقي داشت و همچنين علاقه‌مندي و پي‌گيري فراوان توانست بسياري از آموخته‌هاي خود از استاداني چون صبا و دوامي و برومند را در قالب كتاب سامان دهي كند كه رديف پايور براي سنتور و همچنين نت نويسي نزديك به 200 تصنيف به روايت استادش عبدالله خان دوامي از جمله اين كارهاست.

وی در اجراهای گروهی خود با تعدادی از نخبگان موسیقی ایرانی مانند جلیل شهناز و هوشنگ ظریف (تار)، رحمت‌الله بدیعى و علی اصغر بهاری (کمانچه)، حسن ناهید و محمد موسوی (نی)، حسین تهرانی و محمد اسماعیلی (تنبک) همکاری کرده‌است. در دههٔ ۱۳۶۰ به همراهی جلیل شهناز، علی اصغر بهاری، محمد موسوی و محمد اسماعیلی، «گروه اساتید» را تشکیل داد و سرپرستی، آهنگ‌سازی و نوازندگی سنتور را در آن به عهده گرفت. این گروه، آثار ماندگاری با محمدرضا شجریان و شهرام ناظری ارائه دادند.
 تلاش‌های پایور، پلى بود بین میراث صبا و محجوبی و آن جریانی که جوانان موسیقی‌دان و تحصیل‌کرده در دانشکده هنرهای زیبا از اوایل دهه ۱۳۵۰ به راه انداختند و موسیقى ایرانی امروز را الگو شدند. در فاصله زمانی بین این دو، حدود پانزده سال، هیچ کس جز استاد فرامرز پایور، کار جدى و پی‌گیر در زمینهٔ موسیقى اصیل انجام نمى‌داد.

[پايور؛ موزيسيني كه درس زندگي مي‌داد]

[اهالي موسيقي از استاد پايور گفتند و به يادش خواندند]

[ني موسوي با آواز ناظري و افتخاري بر مزار پايور]

[تقدير از استاد فرامرز پايور]

پايور در نظم و انضباط شخصي هم شخصيتي ويژه بود،آنهايي كه با وي در اين سال‌ها در داخل و خارج از ايران كنسرت داده‌اند به شفقت و دلسوزي‌اش به اعضاي گروه و توجه‌اش و اين كه اعضاء احساس تبعيض نكنند، بارها اشاره كرده‌اند.

اين انضباط ، البته به شاگردانش هم انتقال يافته‌است و برخي از شاخص ترين نوازندگان سنتور و تار در زمره شاگردان اين چهره نامي به شمار مي‌روند.

پايور در سال‌هاي ابتدايي دهه هشتاد به دليل سكته‌ مغزي از ادامه فعاليت هاي هنري بازماند.

اين استاد مسلم موسيقي در روز 18 آذر 1388 بر اثر حمله شديد مغزي در يكي از بيمارستانهاي تهران در گذشت.

فعالیت‌هاى  اجرايي در زمینه موسیقی :

بیش از هزار و پانصد اجراى گروهی و فردى روى صحنه‌هاى داخل و خارج از کشور
آهنگ‌سازى و تنظیم قطعات فراوان موسیقی
تدریس صدها شاگرد از چهار نسل متوالی
نت‌نویسى قطعات فراوانی از پیشینیان
حضور در هنرستان و هنرکده موسیقى ملى، اداره هنرهاى زیبا و واحد موسیقى رادیو تلویزیون ملى ایران
نگارش کتب آموزشى سنتور (دومین کتاب «دستور سنتور» را در ۱۳۴۰ بعد از زنده یاد حسین صبا نوشت که تاکنون پرفروش‌ترین کتاب آموزش موسیقى در ایران بوده است.)
نظارت بر کار گروه‌هاى دیگر و تصحیح نقاط ضعف آنها

تألیف‌ها:
دستور سنتور، ۱۳۳۵
سی قطعه چهارمضراب برای سنتور، ۱۳۵۱
هشت آهنگ اجرای سنتور، ۱۳۵۷
گفتگو، ۱۳۵۸
ردیف (چپ‌کوک) برای سنتور، ۱۳۵۹
دوره چپ‌کوک ردیف استاد صبا، ۱۳۵۹
فانوس، ۱۳۶۱
رِنگ شهرآشوب، ۱۳۶۳
ردیف ابتدایی، ۱۳۶۷
رهگذر (دونوازی برای سنتور و فلوت)، ۱۳۶۸
ردیف و تصانیف استاد دوامی، ۱۳۷۵
مجموعه پیش‌درآمد و رِنگ، ۱۳۷۷