|
چند ذهن زيبا
دنياي رياضي تمامش فرمول و عدد و شكل و نمودار نيست. پشت هر اتفاق مهم اين دنيا داستان جذابي پنهان شده. چند تا از اين داستان ها را به مناسبت روز ملي رياضيات بخوانيد
|
|
|
كرونكر معقتد بود خداوند اعداد صحيح مثبت را آفريد و انسان بقية اعداد را
محمدرضا مولايي ـ مهدي صارمي فر
رياضيات به معني امروزي اش را مثل خيلي چيزهاي ديگر از قبيل فرهنگ و هنر و آكادمي و... به يونانيان باستان نسبت مي دهند. در عين حال، مثل خيلي از همين چيزها، يونانيان بنيانگذار آن نبوده اند و آن را از ملل و اقوام ديگر اقتباس كرده اند. مثلا بابلي ها 5 هزار سال پيش، معادلة درجه دو (ax2+bx+c=0) را حل كرده بودند. يا مصري ها كه يكي از بزرگ ترين كشف هايشان (البته به طور تجربي) قضية فيثا غورث (a2+b2=c2) است.
آغاز رياضيات
همزمان با حكومت هوو خشتره در ايران، در كرانه هاي زيبا و البته مورد دار آنتاليا، مردي پا به عرصة وجود گذاشت كه تالس ملطي ناميدندش. (به اسلوب تقويم تاريخ بخوانيد!) برخلاف مردم سراسر دنيا كه 11ماه كار مي كنند و پول جمع مي كنند كه دو هفته را در آنتاليا خوش بگذرانند، تالس 12 ماه سال را در آنتاليا به جاي حمام آفتاب، با رياضي و فلسفه سرمي كرد. واقعا هم انگيزه مي خواهد. براي همين، او به اولين دانشمند بشر (به معني امروزي كلمه) مشهور شد. قضيه هاي زيادي را در هندسه به تالس نسبت مي دهند. يكي از شاهكارهاي تالس كه فك معاصرانش را به زمين آورد، پيش بيني دقيق يك كسوف بود.
در همان زمان ها در سيسيل، موجودي ظهور كرد كه فيثاغورث نام داشت. فيثاغورث يك تركيب خطي بود از رياضي دان، فيلسوف، پيغمبر و شارلاتان. او در سيسيل، مدرسة بي نظيري تأسيس كرد و شاگردان زيادي پروش داد كه به فيثاغوريان معروف شدند. سيستم علمي فيثاغورث، يك سيستم سوسيالي بود به اين معني كه كشفيات اين مدرسه به نام همه (يا به عبارت بهتر به نام پدر مدرسه) ثبت مي شد! براي همين معلوم نيست كه كشفيات زيادي را كه به او نسبت مي دهند، مال خودش است و يا شاگردانش! قضية فيثاغورث، نظريه خورشيد مركزي و از همه مهم تر كشف اعداد گنگ (2?) كه نخستين بحران تاريخ رياضي است را به فيثاغوريان نسبت مي دهند. رياضيات يوناني
در يونان رياضيات ارج و قرب بسياري داشت و رياضي دانان هم جايگاه بالايي داشتند. اقليدس بنيانگذار هندسة مسطحه، كتابي نوشت به نام اصول كه تا امروز بعد از هنر آشپزي و هري پاتر، از پرتيراژترين كتاب هاي غير مقدس دنياست!
رياضيات هندي
اختراع صفر، اختراع اعداد منفي و سيستم اعشاري را به هندي ها نسبت مي دهند. برهمن باهاسكارا، براهماگوبتا و آريابهاتا، بزرگ ترين رياضي دانان هندي بودند. از مشهورترين جملات تاريخ علم را همين آخري گفته: قرض كمتر از صفر، دارايي است و دارايي كمتر از صفر، قرض است. از روي همين جمله بود كه تاريخ علم دانان، اختراع اعداد منفي را به هندي ها نسبت دادند!
رياضيات ايراني
در ايران از چهار نفر به عنوان قله هاي رياضيات نام مي برند. خيام معادله درجه سه (ax3+bx2+cx+d=0) را در حالت خاص حل كرد و نطفه هاي هندسة تحليلي را ريخت. خوارزمي مبدع الگوريتم (برگرفته از نام خودش) و جبر است. او كتابي نوشته به نام جبر و مقابله و نشان داد كه از x+a=b مي توان نتيجه گرفت كه x=b-a. به اين ترتيب جبر يا به قول فرنگي ها الجبرا اختراع شد! بوزجاني از بنيانگذاران علم مثلثات بود. خواجه نصير هم در تلاشي بي فرجام خواست كه اصل توازي اقليدس را از اصول ساده تر اقليدس نتيجه بگيرد. اما اين تلاش بي فرجام، بعدها نطفة هندسه هاي نااقليدسي را ريخت.
مكتب رياضيات ايتاليا
جرولامو كاردانو رياضيدان ايتاليايي، توانست معادلة درجه 3 را به طور كامل حل كند. او بعدها كتابي نوشت به نام اعترافات و هر چه كار زشت و بي تربيتي در دنيا مي توانست وجود داشته باشد را به خودش نسبت داد. ژاك آدامار در كتاب روان شناسي ابداع در پهنه رياضيات مي گويد كه اين آقاي كاردانو يك آدم توهمي بيش نبوده و با سگ و گربه و گاو و گوسفند در خيابان حرف مي زده. از قضا همين آدم توهمي، بنيانگذار اعداد موهومي ( 1-?) هم بوده. البته بعدها كاشف به عمل آمد كه قبلا يك رياضي دان ديگر به اسم نيكولو تارتاگليما اين اعداد را كشف كرده و به كاردانو گفته كه جايي لو ندهد. بعد كه كاردانو آن ها را به نام خودش منتشر كرد، معلوم شد كه خود تارتاگليما هم اين ها را از رياضي داني به اسم اسكپيو دلفرو كش رفته. عجب خر تو خري بوده ايتالياي آن زمان!
كپلر در نقطه عطف
كپلر نقطه عطف تاريخ رياضي است. جايي كه تقعر تابع تاريخ رياضيات از منفي به مثبت تبديل مي شود! او سه اصل موضوعة حركت سيارات را شرح داد. او كشف كرد كه مسير سيارات بيضي است. همزمان با او، گاليله هم كشف كرد كه مسير پرتابه سهمي است. كپلر در بدبختي و بيچارگي مُرد!
نيوتن، لايب نيتس
مشاجرات نيوتن و لايب نيتس، در طول تاريخ مشهورتر از همة مشاجرات يا همكاري هاي علمي است. نيوتن شاگرد بارو بود. جان بارو وقتي استعداد نيوتن را ديد، از هر چه علم و دانش است، سير شد و خودش را بازنشسته كرد و كرسي خود را به نيوتن داد.
نيوتن در 1642 به دنيا آمد. سال عجيبي بود. جنگ داخلي در انگلستان بين كرامول و جيمز اول، كشف زلاندنو توسط تاسمان، ساخت نخستين ماشين حساب توسط پاسكال، نگارش كتاب تأملات دكارت، و براي آنان كه به تناسخ ارواح معتقدند، مرگ گاليله و تولد نيوتن از حوادث آن سال بود. نيوتون 7 ماهه به دنيا آمده بود و از فرط لاغري، اميدي به زنده ماندنش نداشتند. در كودكي يتيم شد و پيش عمويش بزرگ شد. وقتي در كمبريج تحصيل مي كرد، طاعون در انگلستان شايع شد. براي همين، دانشگاه براي دو سال تعطيل شد. اين دو سال خانه نشيني نيوتن، از پربارترين دوره هاي خرد بشري بود. او در اين دو سال، حساب ديفرانسيل و انتگرال را توسعه داد، نور را تجزيه كرد و اپتيك نوري را پايه گذاري كرد. قوانين گرانش را هم كشف كرد و اصول كپلر را توضيح داد و قوانين حركت را به دست آورد. اما نيوتن كه خيلي بداخلاق و نازك نارنجي بود، ترجيح داد كارهايش را منتشر نكند. ولي هنگامي كه لايب نيتس، مستقل از او حساب ديفرانسيل و انتگرال را توسعه داد و كشفيات او را دوباره به دست آورد، نيوتن به سفارش هالي و در تلاشي فوق بشري در طول شش ماه كتاب اصول را نوشت كه شاهكار تاريخ علم است. او كشفياتش را در اين كتاب توضيح داد.
لايب نيتس فيلسوف، رياضي دان و حقوق دان بود و به طور كلي يك شخصيت كامل داشت. او در هديه دادن بخيل بود و به دادن پند و اندرز به عنوان هديه اكتفا مي كرد. راسل دربارة او گفته: تاريخ به ما نگفته كه هديه گيرندگان راضي بودند يا نه!
خانواده برنويي
نسبت خدمات خانوادة برنويي در رياضيات، مشابه خدمات خانوادة باخ به هنر است. يوهان و ياكوب دو برادري بودند كه به همراه نيوتن حساب وردش ها را بسط دادند. آن دو خيلي با هم بد بودند. براي همين براي ضايع كردن يكديگر، مسأله طرح مي كردند. دانيل فرزند يوهان، معادلاتي در سيالات كشف كرد. اما شاگرد بزرگ يوهان برنويي، لئونارد اويلر بود؛ برجسته ترين رياضي دان قرن 18 و پركارترين رياضي دان تاريخ. او در 17 سال آخر عمرش نابينا بود، اما بيشترين بازده علمي اش را در همان سال ها داشت. شنود و حافظة او، در تمام تاريخ علم، مثال زدني است.
ايستاده در اوج، گاوس
در توصيف نوابع، از شاهكارهاي آن ها در كودكي مي گويند. مثلا گفته مي شود كه گوته در 6 سالگي يك نمايشنامة عروسكي نوشت و كارگرداني كرد، موتسارت اولين آهنگش را در 5 سالگي تصنيف كرد، يا فاينمن در كودكي يك راديوي آنالوگ ساخت. اما گاوس در 3سالگي از فيش حقوق پدرش يك اشتباه محاسباتي را درآورد! بينش دروني و همچنين اصالت و وسعت و عمق فوق العادة دستاوردهاي او، و نمايش مكرر قدرت فوق انساني اش براي همة رياضي دانان طول تاريخ دست نيافتني است. او در 14 سالگي قضية اعداد اول را كشف كرد. روش كوچك ترين مربعات و قانون توزيع نرمال در احتمالات را قبل از 18 سالگي كشف كرد. در همان زمان، مجذوب زبان شناسي شد و اگر در 18سالگي روش كلي حل n ضلعي هاي منتظم محاط در دايره را كشف نمي كرد، به سمت مطالعة زبان هاي كلاسيك مي رفت. روي سنگ قبر او يك 17 ضلعي منتظم محاط در دايره حك شده. رسالة دكتراي او در مورد قضية اساسي جبر (4 اثبات) از كارهاي عظيمش به شمار مي رود. گاوس كارهاي نجومي بزرگي هم كرد كه مهم ترين آن، كشف سيارك سرس بود. حاكم هانوفر در آن زمان از او خواست كه مساحت سرزمين اش را اندازه بگيرد. اين كار سال ها وقت گاوس را گرفت، اما سرچشمة تحقيقات بعدي روي فضاي خميده شد و نهايتا به پيدايش نسبيت عام توسط اينشتين انجاميد. او كتابچة يادداشتي داشت كه در آن، كشفياتش را مي نوشت. بعد از مرگش وقتي اين يادداشت ها منتشر شد، مردم فهميدند كه او خيلي از كشفيات ديگران را مستقلا و جدا از آن ها به دست آورده. او قضية انتگرال كوشي را سال ها قبل از كوشي به دست آورد. پيش از لوباچفسكي، قضاياي هندسة غير اقليدسي را تدوين كرد. توابع مختلط را بسط تيلور مي داد. كشفيات آبل و ياكوبي در توابع بيضوي را سال ها قبل از تولد آن ها پيدا كرد. كارهاي ثبت شده به نام گاوس، آن قدر زياد است كه ليست آن ها حداقل دو صفحة همشهري جوان مي شود!
رياضيات پس از گاوس
بعد از گاوس واقعا انسان بايد كاري عظيم ارائه دهد كه بتوان لقب رياضي دان به او داد. گالوا نظرية جامعي در حل معادلات چند جمله اي داد. اما در يك دوئل، جانش را از دست داد. بوليايي و وايراشتراوس هم رياضي دانان بزرگي بودند كه در دوئل كردن قهار بودند! كوشي بنيانگذار گروه ها بود. او موجودي حواس پرت و گيج بود و از قضا همين موجود گيج، كار دقيق سازي رياضيات را انجام داد.
كرونكر معقتد بود خداوند اعداد صحيح مثبت را آفريد و انسان بقية اعداد را. براي همين با هر نوع عدد غيرصحيح مثبت، دشمن بود و مي خواست روابطي پيدا كند كه تمام مسائل رياضي را با اعداد صحيح مثبت بيان كند. سر همين مسأله، كلي با وايراشتراوس و شاگردش كانتور كل كل كرد. كانتور نظرية مجموعه ها را ارائه داد كه انقلابي ترين كار در تاريخ رياضيات است.
پوانكاره، شاگرد هرميت، نماد بارز تصور عامة مردم از يك دانشمند است. موجودي بسيار گيج و شوت. همين رياضي دان شوت، توپولوژي جبري، نظريه توابع آبلي و هندسة جبري و نظرية توابع تحليلي با ديد متغير مختلط را بنيان گذاري كرد. او هم مانند سلفش گاوس ومعاصرش هيلبرت، در تمام حوزه هاي رياضي كار كرد. هيلبرت آخرين رياضي داني بود كه در تمام شاخه هاي رياضي كار كرده. او مبناي هندسه را دقيق كرد. از قضاي روزگار، اين رياضي دان پركار معتقد به فرماليسم بود. يعني مي گفت كه رياضيات محتواي خاصي ندارد و فقط بازي است. در مقابل او يك رياضي دان هلندي به نام براور قرار داشت كه پيرو شهود و اشراق بود و مي گفت به تعداد رياضي دانان، رياضي داريم! كار اين دو به دشمني كشيد تا جايي كه هيلبرت كه سردبير معروف ترين مجلة رياضي زمان خود بود، او را از مجله اخراج كرد.
رياضيات در قرن 20
در قرن بيستم، رياضيات به شاخه هاي بسيار زيادي تقسيم شد و به طوري كه ديگر نمي توان از شخصي به عنوان جامع رياضيات نام برد. الي كارتان، الكساندر گروتنديك، پل اردوش، آندره كُلمُگُروف، رنه تُم، ساموئل آيلنبرگ،كورت گودل، هاردي، راما نوجان، براور، فون نويمان، ولاديمير آرنولد و نور برت وينر از بزرگ ترين رياضي دانان معاصرند و اسم بردن از كارهاي آن ها فقط حوصله تان را سر مي برد!
|
