در این آرامگاه که محمد بن ابراهیم پدر ابو حرب بختیار ملقب به پیر علمدار، حاکم ایالت قومس به سلطنت محمد غزنوی دفن شده، کتیبه‌ای به خط کوفی نیز وجود دارد.
این آرامگاه در سال 417 قمری ساخته شده و ارتفاع گنبد آن 13 متر، قطر داخلی آن چهار و نیم متر است. همچنین این بنا در فضای داخل و خارج، طرحی دایره شکل به قطرهای داخلی و خارجی 4/70 و 6/40 متر دارد. درگاه ورودی آن، در جنوب غربی رو به سوی مسجد و صحن است.
پوستۀ خارجی آن با پوشش آجری، پس از گذشت بیش از 10 قرن همچنان آراسته و بدون تخریب برجامانده است.
بدنۀ استوانه‌ای برج این آرامگاه به دو بخش متفاوت تقسیم شده است. قسمت پایین که حدود نیمی از ارتفاع کلی برج را دربرمی‌گیرد. آجرکاری ظریف و ساده بدون بندکشی بین آجرها دارد. در این بخش فقط دروازه ورودی بنا جای گرفته که با تزئینات خود یکنواختی سطح برج را تغییر می‌دهد.
ورودی آرامگاه یک قاب مستطیل شکل 2/70 ×1/30 متری است که سردر و ستون‌هایی پیل پا مانند آن را با قوسی زیبا و شکسته دربرگرفته‌اند.
آجرکاری تزئینی حاشیۀ این مستطیل، روی بدنۀ برج و به عرضی معادل دو آجر با بقیۀ تزئینات متفاوت است و در فاصله بین آجرها، شکاف مستطیل شکلی وجود دارد.
روی نوار حاشیۀ قوس سردر کتیبه‌هایی تزئینی قرار دارند که روی آنها بقایای نوشته‌هایی با گچبری زیبا قابل تشخیص هستند. بخش بالای برج شامل 7 نوار با تزئینات زیبای آجر تراش و یک کتیبۀ تسمه‌ای است که دورتا دور پیکرۀ برج را فراگرفته‌اند.
طرح‌های تزئینی نوارهای هفت گانه در چهار اندازه مختلف‌اند. این نگاره‌ها، به دو روش هندسی و دوردار با ظرافت و دقت کار شده‌اند.
نمای خارجی آرامگاه با گنبد مدور آجری کم‌خیز آن از نمونه‌های ارزشمند معماری آغاز قرن پنجم هجری قمری ایران به شمار می‌رود.
آرامگاه پیر علمدار از جمله بنا‌های تاریخی شهر دامغان است که به برج معروف شده و یکی از بهترین نمونه‌های معماری آرامگاهی است.
آرامگاه پیر علمدار در سال 1310 توسط وزارت فرهنگ و هنر با شماره 79 در فهرست آثار ملی ایران به ثبت رسید.