پدر بزرگوارش آیت الله سید عباس ابوترابی، فرزند آیت الله سید ابوتراب و مادرش دختر آیت الله سید محمد باقر علوى قزوینى است.
ابوترابی‌فرد از دوران کودکی، تحت سر پرستی برادر بزرگوارش سید علی‌اکبر قرار گرفت و در سال ۱۳۴۴ به همراه برادرش جهت کسب تحصیلات حوزوی به نجف سفر کرد.
وی ضمن آشنایی با چهره‌های سیاسی حوزه علمیه نجف، به ویژه آشنایی و ارتباط نزدیک با فرزند بزرگوار امام خمینی(ره) شهید حاج آقا مصطفی خمینی، در جریان فعالیت‌های سیاسی قرار گرفت.
وی سال ۱۳۴۷ با انتقال اعلامیه‌های آیت‌الله خمینی از عراق به عربستان سعودی، فعالیت‌های سیاسی خود را آغاز کرد. در اواخر دهه ۴۰ با سفر به جنوب لبنان به همکاری با مصطفی چمران پرداخت.
بعد از انقلاب اسلامی ایران به مسئولیت عقیدتی و سیاسی وزارت دفاع انتخاب شد و در جبهه میانی و جنوبی جنگ ایران و عراق مشغول فعالیت شد.
ابوترابی در سال 1372 به عنوان نماینده ولی فقیه در دانشگاه امام خمینی(ره) برگزیده شد و پس از آن به مدت یک دهه، به نهاد نمایندگی ولی فقیه دانشگاه تهران آمد.
در سال ۱۳۸۴ به عضویت جامعه روحانیت مبارز تهران انتخاب شد. او عضو هیئت حل اختلاف سران قوا و در در سه دوره اخیر مجلس شورای اسلامی نایب رییس می‌باشد.
وی با رای مردم قزوین برای سه دوره ششم، هفتم و هشتم برای نمایندگی مجلس شورای اسلامی انتخاب و در دوره‌های هفتم و هشتم مجلس به سمت نائب رئیسی مجلس و در دوره هشتم به معاونت قوانین برگزیده شد.
ابوترابی همچنین بعنوان نفر سوم از پنج نماینده منتخب مردم تهران در انتخابات دور اول نهمین دوره مجلس شورای اسلامی به نمایندگی مردم پایتخت و پس از آن نیز در آغازین جلسات پارلمان به عنوان نایب رییس اول خانه ملت انتخاب شد.
ابوترابی در سال 1390 با حکم مقام معظم رهبری به عضویت هیئت عالی حل اختلاف و تنظیم روابط قوای سه گانه منصوب شد.
وی عضویت در شورای مرکزی جامعه روحانیت مبارز، عضویت در شورای نمایندگان مقام معظم رهبری در دانشگاه‌ها و مسولیت عقیدتی - سیاسی وزارت دفاع در زمان امام خمینی(ره) را در کارنامه کاری خود دارد.