در سن دو سالگی به همراه خانواده به نجف اشرف (محل تحصیل پدر) رفت و تحصیلات ابتدایی و سالهای اول متوسطه را در دبستان و دبیرستان علوی ایرانیان در نجف گذراند. پدر وی آیت‌الله حاج سید رضا علوی می باشد. وی در سال ۱۳۴۹ به لباس روحانیت در آمد. تحصیلات حوزوی خود را ابتدا در نجف و سپس در آبادان و حوزه علمیه قم و تهران پی گرفته است.
وی دوره سطح را نزد اساتید حوزه ی علمیه قم از قبیل: حضرات آیات اعتمادی، محقق داماد، حسینی کاشانی، باکوئی، پدر خود و مرحوم ستوده گذرانده و درس خارج را نزد حضرات آیات چون: سید علی خامنه‌ای، فاضل لنکرانی، مکارم شیرازی، موسوی اردبیلی، محمد یزدی و هاشمی شاهرودی فرا گرفته است.
محمود علوی همزمان با تحصیلات حوزوی، به تحصیلات دانشگاهی نیز پرداخت. دوره کارشناسی را در مدرسه عالی تربیتی و قضایی قم (دانشگاه فعلی قم) در رشته علوم تربیتی با کسب رتبه اول گذراند. کارشناسی ارشد را در دانشگاه فردوسی مشهد در رشته فقه و مبانی حقوق اسلامی با کسب رتبه اول و با معدل ۱۸٫۹۶ طی نمود و مقطع دکتری را در همان رشته در دانشگاه فردوسی مشهد به پایان رساند.
علوی پس از پایان تحصیلات دانشگاهی به عضویت هیئت علمی دانشکده صدا و سیما در آمد و همزمان در مراکز دانشگاهی دیگر نظیر: پژوهشکده امام خمینی و انقلاب اسلامی، دانشکده الهیات دانشگاه تهران، دانشگاه امام صادق، دانشگاه مذاهب اسلامی، دانشگاه آزاد و دانشکده علوم حدیث به تدریس پرداخت.
علوی مرداد سال ۱۳۹۲ به عنوان گزینه دولت یازدهم برای تصدی وزارتخانه اطلاعات به مجلس شورای اسلامی معرفی شد و با کسب اکثریت آرا (آرای اخذ شده، ۲۸۳ رأی/ موافق: ۲۲۷ رأی؛ مخالف: ۳۸ رأی؛ ممتنع: ۱۸ رأی) از مجلس رای اعتماد گرفت و به عنوان اطلاعات مشغول به فعالیت شد.
فعالیت‌های قبل از انقلاب
تأسیس انجمن اسلامی جوانان آبادان (۱۳۵۰)
تأسیس چندین کتابخانه در مناطق مختلف استان فارس (۱۳۵۷-۱۳۵۴)
فعالیت های فرهنگی تربیتی و تبلیغی در رابطه با نسل جوان در نقاط مختلف استان فارس
برپایی و هدایت تظاهرات علیه رژیم پهلوی در قم و مناطق جنوب فارس (لار، گراش، لامرد، ...)
رهبری یک گروه چریکی شبه نظامی در قم در سال ۱۳۵۷
فعالیت‌های پس از انقلاب
نماینده ستاد مرکزی انقلاب اسلامی در جنوب فارس در سال ۱۳۵۸-۱۳۵۷
نماینده دفتر امام خمینی (ره) در لامرد در سال ۱۳۵۹-۱۳۵۸
نماینده دوره های اول، دوم، چهارم و پنجم مجلس شورای اسلامی
مخبر و سخنگوی کمسیون شورا ها و امور داخلی، کمسیون خاص وظیفه عمومی، کمسیون خاص وظایف و اختیارات ریاست جمهوری در دوره های اول و دوم مجلس شورای اسلامی
معاونت نظارت و بازرسی و معاونت روابط عمومی و تبلیغات سازمان عقیدتی سیاسی وزارت دفاع و پشتیبانی نیرو های مسلح در سال های ۶۸ تا ۷۰
رئیس سازمان عقیدتی سیاسی ارتش با حکم رهبر جمهوری اسلامی، سال ۱۳۷۹ تا سال ۱۳۸۸
نماینده استان تهران در مجلس خبرگان رهبری