وی در سال 1357 دیپلم خود را در رشته ریاضی فیزیک از دبیرستان حکیم نظامی قم گرفت و در همان سال در کارشناسی مهندسی برق دانشگاه شیراز پذیرفته شد.
فرجی‌دانا پس از تعطیلی دانشگاه‌ها در سال 1359 به سپاه پاسداران انقلاب اسلامی پیوست و تا بازگشایی مجدد دانشگاه‌ها در پاییز سال 1361 مسئولیت‌های مختلفی را در سپاه عهده‌دار بود.
پس از بازگشایی دانشگاه‌ها به دانشکده فنی دانشگاه تهران منتقل و در سال 1365 با کسب رتبه ممتاز دانش‌آموخته گردید.
وی تحصیلات کارشناسی ارشد و دکتری خود را در دانشگاه واترلو کانادا به پایان رسانید و در سال 1373 به عضویت هیئت علمی گروه مهندسی برق و کامپیوتر دانشکده فنی دانشگاه تهران درآمد.
رضا فرجی دانا استاد تمام رشته مهندسی برق در دانشگاه تهران است و استاد راهنما و مشاور بیش از پنجاه پایان‌نامه کارشناسی ارشد و ده رساله دکترا بوده و چندین طرح پژوهشی کاربردی را به انجام رسانده است.
بیش از 50 مقاله در مجله‌های معتبر بین‌المللی، 75 مقاله در کنفرانس‌های معتبر داخلی و خارجی، دو جایزه ملی و یک جایزه بین‌المللی دستاوردهای کار علمی او در زمینه تخصصی مخابرات است.
وی سخنران مدعو مجمع عمومی اتحادیه دانشگاه‌های جهان در سال 1384 بوده و یک دوره یک ساله فرصت مطالعاتی را در دانشگاه ماترلو کانادا به پایان رسانده است.
فرجی‌دانا مهر سال 1392 از سوی دکتر روحانی به مجلس شورای اسلامی معرفی و موفق شد 5 آبان همان سال از مجلس رای اعتماد بگیرد و به عنوان وزیر علوم، تحقیقات و فناوری به کابینه راه‌یابد.
وي 29 مرداد سال 1393 استيضاح شد و نتوانست از مجلس راي اعتماد مجدد بگيرد و از ادامه همكاري در كابينه حسن روحاني بازماند.
رضا فرجی دانا پس از بازگشت به ایران در سمت‌های علمی و دانشگاهی گوناگونی خدمت کرده است:
- بهمن 1375- شهریور 1381 - رئیس مرکز انفورماتیک دانشگاه تهران
- تیرماه 1377- شهریور 1381 - رئیس دانشکده فنی دانشگاه تهران
- شهریور 1381- آذر 1384 - رئیس دانشگاه تهران
- خرداد 1385 تاکنون- رئیس هیئت مدیره و مدیرعامل بنیاد عام‌المنفه حامیان دانشکده فنی
- مرداد 1388 تاکنون - موسس و سرپرست آزمایشگاه تایید نمونه آنتن دانشگاه تهران
- بهمن 1394 دکتر رضا فرجي‌دانا با حكم دكتر نيلي رييس دانشگاه تهران به عنوان مشاور عالي رييس دانشگاه تهران انتخاب شد.