اين جايزه در كنگره بين‌المللي اتحاديه بين‌المللي رياضيات،نشستي كه هر چهارسال يكبار برگزار مي شود،به عنوان برترين و برجسته‌ترين جايزه‌اي كه يك رياضيدان در طول عمر خود مي‌تواند دريافت كند، اهدا مي‌شود. نشان فيلدز و نشان ابل معمولا با نام نوبل رياضيات نيز شناخته مي‌شوند.
اين نشان جايزه‌اي نقدي به همراه دارد كه از سال 2006 ارزش آن 15 هزار دلار كانادا بوده‌است. نام اين مدال برگرفته از نام رياضيدان شهير كانادايي، جان چارلز فيلدز است، فردي كه در ايجاد اين جايزه و طراحي مدال آن نقشي كليدي داشت و بودجه جايزه مالي آن را نيز تامين كرد.
اين نشان اولين بار در سال 1936 به رياضيداني فنلاندي به‌نام لارس آلفورس و رياضيداني آمريكايي به نام جس داگلاس اهدا شد و از سال 1950 به بعد، هرچهار سال يكبار با هدف پشتيباني و به شهرت رساندن رياضيدانان جوان كه دستاوردهاي بزرگي در علوم رياضي داشته‌اند، اهدا شد.
در سال 2014، مريم ميرزاخاني به اولين زن در تاريخ اين جايزه تبديل شد كه توانسته نشان فيلدز را از آن خود سازد. همچنين در اين سال آرتور آويلا نيز عنوان اولين رياضيدان آمريكاي جنوبي كه موفق به كسب نشان معتبر فيلدز شده‌است را از آن خود ساخت.
شرايط جايزه
اگرچه اين نشان معمولا با نام نوبل رياضيات شناخته مي‌شود، اين جايزه هر چهارسال يكبار اهدا مي‌شود و برندگان آن از محدوديت سني برخوردارند و نبايد بالاتر از 40 سال باشد. در حقيقت تولد گيرنده جايزه نبايد پيش اول ژانويه سال اهدا جايزه باشد. به همين دليل برخي از بزرگترين رياضيدانان جهان به واسطه اين قانون شانس دريافت اين نشان معتبر را از دست داده‌اند. قانون چهل‌سالگي به خواسته فيلدز و با هدف تقدير از دستاوردهاي دانشمندان و در عين حال تشويق ديگر دانشمندان براي دستيابي به موفقيت‌هاي بيشتر تعيين شده‌است.
جايزه نقدي نشان فيلدز نيز بسيار كمتر از يك ميليون و چهارصد هزار دلار (كانادا) نوبل است. ديگر جوايز اصلي و معتبر رياضي از قبيل ابل و چرن نيز مانند نوبل از جايزه نقدي قابل توجهي برخوردارند.
مراسم معرفي برندگان نشان فيلدز تاكنون 16 بار و در كشورهاي مختلف جهان برگزار شده است،اولين آن در شهر اسلو نروژ و آخرين آن در سئول كره جنوبي برگزار شده‌است.
كميته انتخاب نشان فيلدز توسط كميته اجرايي اتحاديه بين‌المللي رياضيات تعيين شده و از اين كميته درخواست مي‌شود حداقل دو و حداكثر چهار نفر را به عنوان برندگان نشان فيلدز انتخاب و معرفي كنند. اسامي اعضاي اين كميته تا زمان اعلام برندگان پنهان مي‌ماند.
رويداد‌هاي تاريخي
در سال 1954 ژان پير سر توانست عنوان جوانترين رياضيدان جهان كه موفق به كسب نشان فيلدز شده را از آن خود ساخت. وي هنوز اين عنوان را براي خود حفظ كرده‌است. در سال 1996 الكساندر گروتنديك در اعتراض به حمله نظامي شوروي به شرق اروپا نشست اتحاديه بين‌المللي رياضيات را بايكوت كرد و لئون مشان با حضور در مراسم اهداي جايزه، به نمايندگي از گروتنديك نشان فيلدز وي را دريافت كرد.
در سال‌هاي 1970 و 1978، سرگئي نويكوف و گريگوري مارگوليس به دليل محدوديت‌هايي كه توسط دولت شوروي برايشان ايجاد شده بود نتوانستند به نيس و هلسينكي سفر كرده و جوايز خود را دريافت كنند.
ادوارد ويتن در سال 1990 اولين فيزيكداني بود كه توانست اين نشان رياضي را دريافت كند. آخرين شگفتي تاريخي اين نشان نيز به سال 2014 اختصاص دارد، مريم ميرزاخاني اولين زني است كه توانست برترين نشان رياضي جهان را از آن خود سازد و همچنين آرتورآويلا، به عنوان اولين رياضيدان آمريكاي لاتين كه برنده نشان فيلدز شده معرفي شد.
ايالات متحده آمريكا تاكنون بيشترين تعداد نشان فيلدز را از آن خود ساخته است. به اين شكل رتبه‌بندي كشورها براساس تعداد دفعات دريافت اين نشان به اين ترتيب است: آمريكا 12 بار، فرانسه 11 بار، روسيه 9 بار، بريتانيا پنج‌بار، ژاپن 3 بار، بلژيك دو بار، آلمان،استراليا، اطريش، برزيل، هنگ‌كنگ، كانادا،فنلاند، ايران، ايتاليا، نروژ، نيوزيلند، آفريقاي جنوبي، سوئد و ويتنام هركدام يكبار موفق به كسب اين نشان شده‌اند.
همچنين بيشترين اين مدال‌ها توسط دانشگاه پرينستون، سپس دانشگاه پاريس، موسسه مطالعات پيشرفته پرينستون، موسسه مطالعات پيشرفته پاريس، دانشگاه كمبريج و هاروارد دريافت شده‌اند.
مدال فيلدز
اين مدال توسط مجسمه‌سازي كانادايي به‌نام آر.تت مكنزي طراحي شده‌است. در يك سوي آن تصوير ارشميدس و جمله‌اي از او به زبان لاتين حك شده و در سوي ديگر آن به زبان لاتين نوشته شده: رياضيدانان كه از سرتاسر جهان انتخاب شده‌اند اين جايزه را به خاطر موفقيتي بي‌نظير دريافت مي‌كنند.