دکتر سید صادق طباطبایی فرزند آیت‌الله محمد باقر سلطانی بروجردی در سال ۱۳۲۲ در شهر قم متولد شد.
وی پس از گذراندن دوران دبیرستان در شهر قم و اقامت کوتاهی نزد امام موسی صدر برای ادامه تحصیل راهی آلمان شد. وی در رشته شیمی با درجه تخصص در شیمی آلی در دانشگاه آخن و سپس در دانشگاه بوخوم به تحصیل در رشته بیوشیمی پرداخت و سرانجام موفق به اخذ درجه دکتری در رشته بیوشیمی، در شاخه آنزیمولوژی و ژنتیک گردید و در سن 32 سالگی استاد دانشگاه بوخوم شد.
او در سال‌هاي حضورش در آلمان در كنار تحصيل و رشد علمي به فعاليت‌هاي اجتماعی و سیاسی نیز پرداخت. عضویت در اتحادیه انجمن‌های اسلامی اروپا و چند دوره دبیر روابط بین الملل آن سازمان گرفته تا انتشار فصل نامه عقیدتی سیاسی بخشي از فعاليت‌هاي سياسي صادق طباطبايي در آن سال‌ها را شامل مي‌شود.
وی در سال 1357 همراه امام خمینی به ایران آمد تا در وزارت كشور معاونت سیاسی و اجتماعی آن وزارتخانه و برگزاری رفراندوم نظام جمهوری اسلامی عهده دار شود.
طباطبايي در زمان دولت مهندس بازرگان، معاونت سیاسی ایشان و سخنگوی دولت موقت و همچنین وزیر مشاور در این دولت را در پرونده كاري خود به ثبت رساند و حتي بعد از استعفای مهندس بازرگان تا ریاست جمهوری رجایی ایشان سرپرستی نخست وزیری را با حكم حضرت امام عهده دار بوده است.
دكتر طباطبایی در عرصه نویسندگی و ترجمه هم كنار ننشت و با طرح مطالبی در باب شبیخون فرهنگی و نفی ماهواره و رسانه‌های تصویری كتاب‌هایی را نگاشته و ترجمه كرده كه می‌توان به "طلوع ماهواره و افول فرهنگ "و " تكنوپولی " و " زندگی در عیش مردن در خوشی" و "زوال دوران كودكی " اشاره كرد.
وی در سال 1344 با دختر خاله خود، فاطمه صدر عاملی ازدواج كرد كه ثمره این ازدواج یك دختر و پسر بنام‌های غزاله (متخصص مغز و اعصاب ،1352) و عدنان (دانشجوی مهندسی اقتصاد،1357) است.
سیدصادق طباطبایی که حدود يک سال مبتلا به سرطان ریه شده بود، در دوم اسفند 1393 در سن 71 سالگي در بيمارستان دوسلدورف آلمان درگذشت.