او در سال ۱۳۳۳ در آزمون ورودی دانشکده پزشکی شیراز شرکت نمود و با درجه ممتاز بین داوطلبان پذیرفته و در این دانشکده مشغول به تحصیل شد.
دكتر خدادوست دوره شش ساله پزشکی را با درجه ممتاز پشت سر گذاشت و پس از یک سال گذراندن دوره دستیاری چشم و گوش و حلق و بینی در بیمارستان نمازی دانشگاه شیراز در سال ۱۳۴۱ از طرف دولت وقت برای گذراندن دوره تخصصی در آمريكا انتخاب شد.
وي به عنوان نخستین و تنها دستیار خارجی در بخش چشم پزشکی دانشگاه جانز هاپکینز (Johns Hopkins) در سال ۱۳۴۱ پذیرفته شد و دوران سه ساله دستیاری را به عنوان بهترین دستیار مرکز چشم پزشکی ویلمر شناخته شد.
او در این دوران علاوه بر تحصیل در دانش‌های بالینی به طور فعال مشغول پژوهش در دانش‌های پایه بود و مقاله‌های بسیاری در مجله‌های گوناگون به چاپ رسانید.
دکتر خدادوست پس از پايان دوران تحصيل علی‌رغم پیشنهاد و خواست دانشگاه جان هاپکینز عازم ایران شد و تا سال 1359 در بخش چشم پزشکی دانشگاه شیراز مشغول فعالیت شد.
وي در سال ۱۳۵۹ عازم آمریکا شد و به عنوان استاد در بخش چشم دانشگاه جانز هاپکینز مشغول به کار شد. سپس در سال ۱۳۶۱ به عنوان استاد و رئیس بخش چشم دانشگاه سیسیل انتخاب شد و در سال ۱۳۷۱ مرکز چشم پزشکی کنتیتکت در شهر نیوهیون را بنیان گذاشت و به عنوان سرپرست آن مشغول به کار شد. از سال ۱۳۵۹ ایشان به طور پیاپی سالی دوبار به ایران بازگشته و در فعالیت‌های بالینی و آموزشی در بیمارستان‌های گوناگون تهران و شیراز شرکت کرده‌است.
دکتر علی‌اصغر خدادوست یکی از چشم‌پزشکان ایرانی معروف در عرصه بین‌المللی است که در چندین بیمارستان معروف به عمل و پژوهش در مورد مشکلات قرنیه چشم می‌پردازد.
وي به طور متناوب توسط شخصیت‌های برجسته‌ای در چشم پزشکی آمریکا به عنوان بهترین جراح پیوند قرنیه در دنیا معرفی شده است و شهرت او علاوه بر مقالات علمی متعدد و تحقیقات گسترده در زمینه‌های مختلف و کیفیت درمان و تجربه در درمان جراحی، مدیون تحقیقات پایه‌ای بر ناراحتی‌های سطح قرنیه‌است، تا آنجا که در پیوندهای قرنیه روی مکانیسم دفع پیوند به افتخار ایشان Khodadoust line نامگذاری شده‌است.
بیمارستان فوق تخصصی چشم دکتر خدادوست در شيراز و ساخت بیمارستان چشم پزشکی سرعین در استان اردبيل از فعاليت‌هاي او در ايران است.