او آموزش دوتار و روایت‌های حماسی و تغزلی موسیقی منطقه خراسان را نزد اساتید نامی منطقه حاج جهـانگیـر خان، حاج مـرتضی پـری، حاج عبدالحمید رسولی، ملاداد خدا کبودانی و ملا یاسین مریدار آموخت و سبک‌های خوانندگی حلقه ذکر را از خلیفه ملا سلـطان و ملا پایند بلوچ فراگرفت، وی مثنوی خوانی را نیز از بزرگانی همچـون ملا مقـری و آخوند ملا مخـتار و غزل خوانی را از مولاداد هزاره پل بندی و حاج لطف الله هزاره آموخت.
درپور همانند بسیاری دیگر از خنیاگران و راویان موسیقی مناطق از طریق جشنواره موسیقی فجر و نیز جشنواره‌های آیینه و آواز، موسیقی حماسی و نیز جشنواره موسیقی نواحی کرمان و جشنواره‌های ذکر و ذاکرین به جامعه موسیقی معرفی شد و سپس به عنوان نوازنده‌ای صاحب سبک و شیوه اجراهای متعددی را در کشورهای خارجی به صحنه برد.
اجرای او در جشنواره موسیقی مقدس برلین در سال ۲۰۰۲ که به همراه محمدرضا درویشی و فرید سلمانیان در جشنواره حضور یافته بودند، تماشاگران را سخت تحت تاثیر قرار داد.
او از معدود بازماندگان صاحب سبک در منطقه جنوب خراسان بود که گنجینه‌ای از نغمه‌های شفاهی موسیقی این مناطق را در سینه داشت و می‌توان او را نماد موسیقی عرفانی منطقه تربت جام و خراسان به شمار آورد که در روایت‌هایش همه‌گاه از شعر شاعران و عارفان نامی این منطقه استفاده کرده است که از جمله آن‌ها می‌توان به شاعران و عارفانی چون حاج قاضی جلال الدین فقهی سلجوقی، ملا عبدالرئوف مجیدی شیخ احمد جامی، مولاناعبدالرحمن جامی اشاره کرد.
درپور طی سفر به کشورهای آلمان و هلـند توانست موسیـقی عرفـانی تربت جـام را به خوبی به جهانیـان معرفی کند، از درپور آلبومی تحقیـقاتی نیز درباره موسیقی خراسان منتشر شده است. او آثاری را نیز در واحد موسیقی مرکز خراسان رضوی اجرا کرده است که از آنجمله می‌توان به مقامهای «خالق یکتا»، «صـمدا» و «حکایت احمد جامی» اشاره کرد.
نورمحمد درپور در جایی درباره آموختن هنر موسیقی گفته است: «دوتار را خودم یاد گرفتم. آنقدر زدم تا یاد گرفتم. آواز را اما پیش چندتا از استادان قدیمی آموختم. ملایاسین مریدار، ملادادخدا، ملاعیسی کبودانی، استادانم بودند. هزاران بیت از حفظ دارم که همه و همه یاد خداست...»
آلبوم موسیقی تربت جام که او با همراهی ذوالفقار عسگری پور برخی از مقامهای این منطقه همانند : هزارگی، جمشیدی،وفای ،مهربانی نیست، صمدا، جان زمان، دو بیتی، الله مدد، مشق پلتان، اشتر خجو، نوایی، سه چکه در آن نواخته و خوانده از جمله کارهای کلاسیک مرتبط با این سبک نوازندگی و خوانندگی در موسیقی تربت جام به شمار می‌رود که از او در بازار موسیقی موجود است.
اجرای تصویری "غزل کوچه باغی - باش تا حسن نگارم خیمه بر صحرا زند" از جمله کارهای شناخته شده نورمحمد درپور به شمار می‌رود.
درپور در سال ۸۵ به عنوان یکی از ۴ استاد برجسته موسیقی نواحی به حج اعزام شد و در سن ۸۱ سالگی به بیماری دچار شد و تحت درمان و شیمی درمانی قرار گرفت.