زمانی‌که هابیل علیف در دبستان مشغول تحصیل بود احمد آغدامسکی خواننده مشهور آن زمان، اتاقی در خانه آنها اجاره کرد و این حضور و رفت‌و آمدهای آغدامسکی با دیگر موسیقیدانان سرآغاز علاقه هابیل به موسیقی شد.
علاقه و کشش هابیل به موسیقی با تشویق و حمایت مادر همراه شد به گونه‌ای که بعدها در گفتگویی اعلام کرد که حضورش در دنیای هنر را مدیون دو نفر است: اول احمد آغدامسکی و دیگری مادرش نسا خانم. با تشویق‌های آغدامسکی و حمایت‌های مادر وارد مدرسه موسیقی در آغداش شد و ساز تار را انتخاب کرد ولی به علت ضعف جثه نمی‌توانست به درستی تار را در دست بگیرد به همین خاطر ساز کمانچه را برگزید.
۱۱ ساله بود که اولین بار در مدرسه به اجرای موسیقی پرداخت. هابیل بعد از اتمام کلاس هفتم وارد مدرسه پداگوژی شد و همزمان نیز در تئاتر دولتی درام وزیروف آغداش ساز می‌زد. در سال ۱۹۵۲ به باکو رفت و وارد مدرسه موسیقی عاصف زینالی شد و شروع به یادگیری ظرائف مقام‌های موسیقی نزد قربان پیریمف (نوازنده تار) و خان شوشینسکی کرد. در سال ۱۹۵۳ وی وارد انجمن فلارمونیک دولتی آذربایجان شد. اولین حضور وی در تلویزیون در سال ۱۹۶۱ بود که در آنجا وی سه‌گاه را با تکنیک‌های نوینی اجرا کرد که بحث‌های بسیاری را برانگیخت.
هابیل علی‌اف اجراهای بسیاری در شوروی و همچنین ترکیه، ایالات متحده آمریکا، آلمان، انگلستان، فرانسه، هندوستان، پاکستان، ایران، مصر، سوئد، هلند، تونس، ژاپن، سوریه و ... داشته‌است. وی در سال ۱۹۵۴ ازدواج کرده و صاحب سه دختر و یک پسر است.
او از دهه هفتاد به این سو و به خصوص در فاصله سال‌های ۱۳۷۰ تا ۱۳۸۰ اجراهای متعددی در ایران داشت که نامش را به عنوان نوازنده‌ای برجسته در کمانچه بر سر زبان‌ها انداخت. از جمله اجراهای او می‌توان به اجرا با آواز محمدرضا شجریان و تنبک همایون شجریان در تالار اندیشه حوزه هنری اشاره کرد که در سال‌های اولیه دهه هفتاد رخ داد.
هابیل علی‌اف درتاریخ ۱۴شهریور۱۳۹۴هجری شمسی در بیمارستانی در باکو درگذشت.