از همان اوان كودكى به موسیقى ایرانى علاقهمند شد و به فراگیرى ویولن پرداخت. مخفمپایان اوایل نوجوانى نزد ابوالحسن صبا به مدت چهار سال نواختن ویولن را آموخت و در این مدت ردیفها و نتهاى صبا را علاوه بر فراگیرى آن چاپ نمود و در همین زمان نزد همین استاد نواختن سنتور را آموخت.او مدتی نیز نزد روح‌الله خالقی به فراگیری دانش موسیقی پرداخت.
وى پس از پایان تحصیلات ابتدایى و دبیرستان در مدارس علمیه و دارالفنون در سال 1318 دوره متوسطه را به پایان رسانید. سپس وارد دانشسراى عالى شده و در سالهاى 1314 تا 1321 موفق به اخذ لیسانس در رشتههاى باستانشناسى، تاریخ و جغرافیا شد.
مفخم همچنین در رشته جغرافیا از دانشگاه سوربن پاریس به اخذ دكترى نایل مىشود. از سال 1329 ابتدا در دانشگاه تبریز و سپس در دانشگاه مشهد به تدریس جغرافیاى ریاضى، نقشهكشى و تصاویر جغرافیایى، اقلیمشناسى، اقیانوسشناسى، فیزیوگرافى، جغرافیاى زیستى، كلیات جغرافیاى ایران و جغرافیاى ناحیهاى مشغول بود.
از كارهاى لطف‌الله مفخمپایان، تنظیم و تدوین و نوشتن سرودهاى مدارس ایران بود. مفخم پایان كنسرتهایى را در انجمن دانشآموزان دارالفنون و دانشسراى عالى به نفع دانشآموزان و دانشجویان ترتیب داد و چند برنامه سلونوازى در پاریس هنگامى كه در آن دیار تحصیل مىكرد، براى شناساندن ردیفها و گوشههاى موسیقى اصیل ایرانى اجرا كرد.
وى از جمله موسیقیدانانی بود كه چهل و پنج جلد تنها دربارهى آب و رودهاى ایران نوشت و تا آخر عمر در سازمان جغرافیایى ارتش به خدمت مشغول بود. از جمله آثار وى مىتوان به این چند عنوان كتاب اشاره کرد: دریاى مازندران (متن فرانسه، 1347)؛ مرداب انزلى (متن فرانسه، 1347)؛ رودهاى عمده گیلان (متن فرانسه، 1347)؛ فرهنگ آبادىهاى ایران (1339)؛ فرهنگ كوههاى ایران (1352)؛ فرهنگ رودهاى ایران (1353). مقالات او در چهار شماره مجله «جهانشناسى» دانشگاه مشهد در سال 1340 چاپ شده است. دكتر مفخم پايان ، در كلاس خصوصي كه داير كرده بود شاگردان بسیاری تربيت كرد كه هر كدامشان در شاخه‌ای به شهرت و اعتبار هنری رسیدند که از جمله آنها می‌توان به: حبيب الله بديعي ، محمود تاجبخش ، اصغر ساسان و ... اشاره کرد.
او در سال 1328 ازدواج كرد و ثمره ازدواجش پسري است به نام اردشير مفخم پايان كه مانند پدر خود، به موسيقي سنتي ايران عشق مي‌ورزد .
دكتر لطف‌الله مفخم پايان در هفدهم دي ماه1362 درگذشت.