آموزش موسیقی را از سن نه سالگی نزد پدرش شهرام ناظري آغاز کرد و سپس به آموزش سازهای کوبه‌ای چون دف و سه‌تار(نزد مسعود شعاری) پرداخت و در نواحتن آنها به مهارت رسید.
نخستین اجرای موسیقایی حافظ ناظری نواختن دف در آلبوم حیرانی در سال ۱۳۷۵ بود که با آهنگسازی کیخسرو پورناظری و آواز شهرام ناظری منتشر شد. دف نوازی در آلبوم آواز اساطیر نیز از دیگر تجربه‌های او در سازهای کوبه‌ای بود.
بعد از آن او در کنسرت مشترک گروه کامکارها با شهرام ناظری در سال ۱۳۷۷ نیز به نواختن سه‌تار پرداخت.
نخستین اجرای مستقل حافظ ناظری در سال ۱۳۸۰ و در کاخ سعد‌آباد اتفاق افتاد که او به عنوان سرپرست گروه به همراه چند نوازنده جوان دیگر آواز پدرشان را همراهی می‌کردند.
پس از آن حافظ ناظری به آمریکا آمد و ابتدا در ایالت کالیفرنیا سکنی گزید و سپس به نیویورک رفت تا ادامه تحصیل دهد.
حافظ ناظری نخستین فعالیت‌های حرفه‌ای خود را از اوایل دهه دوم میلادی شروع کرد که نتیجه آن انتشار آلبومی بود با عنوان شور رومی که با عنوان مولویه در ایران انتشار یافت.
او سال ۱۳۸۸ از سه‌تار ابداعی خود رونمایی کرد. سازی که بعد از آن در اغلب کنسرت‌هایی که او در داخل و خارج ایران برگزار کرد به عنوان ساز اصلی او مورد استفاده و نواختن قرار می‌گرفت.
آلبوم بعد یازدهم از دیگر آثار او بود که بعدها با عنوان ناگفته هم انتشار یافت. این آلبوم از جهاتی از نظر سرمایه‌گزاری و تبلیغات و بهره‌گیری از نوازندگان معروف موسیقی( دارای جایزه گرمی) معروفیت بسیاری پیدا کرد و در دو تا سه هفته در سایت معروف بیلبورد که به سایت فروش آثار برجسته موسیقی شهرت دارد، در بخش موسیقی کلاسیک جهانی یا ورلد میوزیک عنوان نخست را به خود اختصاص داد.
او برخی از قطعات این آلبوم را به همراه پدرش در زمستان ۱۳۹۲ و بهار ۱۳۹۳ در چند شهر آمریکا اجرا کردند و نیز در رونمایی آن در لس آنجلس شرکت کردند. در این اجرا آنها از دیپاک چوپرا عرفان‌شناس هندی نیز بهره بردند.
حافظ ناظری از میانه سال ۱۳۹۴ تلاشی صورت داد تا بتواند با نوازندگان خارجی این آلبوم، کنسرتی را در تهران برگزار کند که موفق نشد اما در مقابل با توانست با نوازندگان ایرانی و آواز پدرش این کنسرت را در چند شهر ایران و تهران به روی صحنه ببرد.