وی اولین فرزند آیت الله اکبر هاشمی رفسنجانی و خانم عفت مرعشی است. محسن هاشمی تحصیلات درسی خودر را در مدارس اسلامی «ولیعصر» و «علوی» گذراند و بعد از پیروزی انقلاب اسلامی، تحصیلات عالی خود را در رشته مهندسی مکانیک دنبال کرد. او در دوره فوق لیسانس به توصیه آیت الله هاشمی، تحقیقاتی را در خصوص نحوه ساخت «راکت‌های تاو» انجام داد.
او دارای مدرک کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک از پلی تکنیک مونترال کانادا است و تا پایان اجرای قطعنامه در خدمت صنعت دفاعی کشور بود و موشک‌های سجیل و شهاب در دوره فعالیت محسن هاشمی در صنایع موشکی ساخته شد.
بعد از رحلت امام خمینی و انتخاب پدرش به عنوان رئیس جمهور، محسن هاشمی «دفتر بازرسی ویژه رئیس جمهور» را پایه‌گذاری کرد.
سپس در سال ۷۶ به شرکت مترو تهران رفت و مترو را از وزارت کشور جدا کرد و به شهرداری تهران داد تا از امکانات دولت و شهرداری برای راه‌اندازی مترو استفاده کند و با الویت بندی توانست بطور متوسط هر سال ۱۰کیلومتر از خطوط حمل و نقل ریلی را راه‌اندازی کند. او از سال ۷۶ تا ۸۹ به مدت ۱۳ سال مدیرعامل شرکت متروی تهران بود.
او سپس در هشتم مهر سال ۹۲ به معاومت عمرانی دانشگاه آزاد اسلامی منصوب شد.
ریاست دفتر مجمع تشخیص مصلحت نظام، عضویت در هئیت مدیره سازمان صنایع دفاع، نایب رییس اتحادیه بین المللی حمل و نقل عمومی در منطقه خاورمیانه و شمال آفریقا و ریاست هییت مدیره نقل ریلی ایران از دیگر فعالیت‌های کاری محسن هاشمی است.
او همچنین مدیر موسسه انتشاراتی «معارف اسلامی» است که مجموعه خاطرات آیت الله هاشمی رفسنجانی در آن منتشر شده است.
محسن هاشمی رفسنجانی در پنجمین دوره از انتخابات شوراهای شهر و روستا با یک میلیون و ۷۵۶ هزار و هشتاد و شش رای نفر اول برگزیده مردم در حوزه تهران، ری و تجریش شد.
او در بیست و هشتم مردادماه سال ۱۳۹۶ با رای اعضای منتخب، رییس شورای شهر تهران، ری و تجریش شد.