حجت الاسلام مصطفی رستمی از سال ۱۳۷۵ در درس خارج فقه و اصول حضرات آیات سبحانی، وحیدخراسانی، شیخ جواد تبریزی، فاضل لنکرانی و... شرکت کرده و دانش آموخته کارشناسی ارشد حقوق بین‌الملل از دانشگاه مفید و دکترای انقلاب اسلامی در دانشگاه معارف اسلامی است.
وی مدرس علوم حوزوی در حوزه علمیه و معارف اسلامی و حقوق بین‌الملل در دانشگاه‌های بوعلی سینا، صنعتی شریف و علوم پزشکی همدان هم بوده است.
تألیف مقالات متعدد علمی پژوهشی و همکاری با پژوهشگاه علوم و فرهنگ اسلامی بخشی از فعالیت‌هایی است که وی در کارنامه خود دارد.
رستمی همچنین از سال 1383 مسئول دفاتر نهاد نمایندگی مقام معظم رهبری در دانشگاه های علوم پزشکی و بوعلی سینا همدان بوده است.
وی همچنین در آبان ماه 95 به جای حجت‌الاسلام والمسلمین حبیب محمدنژاد به عنوان مسئول جدید دفتر مقام معظم رهبری در دانشگاه شریف منصوب شد.
وی در همین حال معاون فرهنگی و سیاسی نهاد نمایندگی مقام معظم رهبری در دانشگاه‌ها نیز بوده است. او در مهر 96 و بعد حجت الاسلام قریشی این مسئولیت را بر عهده گرفت.
حجت الاسلام والمسلمین مصطفی رستمی در تاریخ دوازدهم شهریور سال ۱۳۹۷ با حکم رهبر معظم انقلاب به عنوان رئیس نهاد نمایندگی مقام معظم رهبری در دانشگاه‌ها منصوب شد.