او تحصیلات مقدماتی را در قم و ابتدا در مکتبخانه و سپس در «مدرسه جامع تعلیمات دینی» گذراند و همزمان، به تحصیل در حوزه علاقه‌مند شد. او با بهره‌گیری از اساتیدی چون امام (ره)، علامه طباطبایی، آیت‌الله مشکینی، آیت‌الله حائری یزدی و آیت‌الله گلپایگانی گلپایگانی به درجه اجتهاد رسید.
آیت‌الله مؤمن قبل از پیروزی انقلاب با عضویت در جامعه مدرسین حوزه علمیه قم در مبارزات علیه رژیم پهلوی نقش داشت و این فعالیت‌ها به تبعید او و ۲۴ تن از اعضای جامعه مدرسین انجامید که مؤمن به تویسرکان تبعید شد.
او از اواسط دوره اول شورای نگهبان یعنی از سال ۱۳۶۲ با حکم امام خمینی (ره) به عضویت فقهای شورای نگهبان منصوب و آخرین بار نیز در ۲۵ تیر ۱۳۹۲ با حکم رهبر انقلاب در این سمت ابقاء شد.
او همچنین عضو مجلس خبرگان رهبری و نایب رئیس این مجلس بود که از دوره‌ی اول تا پنجم در مجلس خبرگان رهبری حضور داشت.
علاوه بر عضویت در شورای نگهبان و مجلس خبرگان رهبری، نایب رئیسی مجلس خبرگان، عضویت در شورای بازنگری قانون اساسی، عضویت در شورای عالی قضائی، مسئولیت انتخاب و اعزام قضات شرع دادگاه‌های انقلاب در سراسر کشور به دستور امام، عضویت در شورای عالی سیاستگذاری و ریاست حوزه علمیه قم، عضویت در مجمع جهانی اهل بیت (ع) و ریاست مجمع فقه اهل بیت (ع) و عضویت در هیئت امنای دانشگاه قم نیز در کارنامه آیت‌الله مؤمن به چشم می‌خورد.
او در سال ۱۳۷۴ در جریان تصادفی شدید در راه قم به شدت مجروح شد و بر اثر این تصادف ۴۲ روز بستری بود.
آیت‌الله مؤمن در حدود دو ماه پیش به علت کهولت سن دچار مشکلات جسمانی و خونریزی مغزی و در پی آن به بیمارستان منتقل شد. در طی این مدت تلاش پزشکان و اعمال جراحی برای بهبودی او مؤثر واقع نشد و ایشان شامگاه ۲ اسفند ۱۳۹۷ دار فانی را وداع گفت.