پدر ایشان مرحوم آیت‌الله سید صدرالدین صدر، بود. امام صدر پس از اتمام مقدمات علوم حوزوی، در خرداد سال ۱۳۲۲ به حوزه علمیه قم رفت و در کنار تحصیلات حوزوی، سال ۱۳۲۹ به عنوان اولین دانشجوی روحانی در رشته «حقوق در اقتصاد» به دانشگاه تهران وارد شد.
امام موسی صدر در اواخر سال ۱۳۳۸ و به دنبال توصیه‌های حضرات آیات بروجردی، حکیم و شیخ مرتضی آل یاسین، سرزمین مادری خود ایران را به سوی لبنان ترک کرد. اصلاح امور فرهنگی، اجتماعی، اقتصادی و سیاسی جامعه شیعیان لبنان از یک‌سو، و استفاده از ظرفیت‌های منحصر به فرد لبنان برای نمایاندن چهره عاقل، عادل، انسان‌دوست و با زمان مکتب اهل‌بیت به جهانیان از سوی دیگر، اهداف اصلی این هجرت را تشکیل می‌داد.
در پی دستگیری امام خمینی و در اوایل تابستان ۱۳۴۲، امام صدر راهی اروپا و مصر شد، تا از طریق واتیکان و الازهر، شاه را برای آزادسازی امام تحت فشار قرار دهد. با آزادشدن امام در پایان این سفر، آیت الله خویی تصریح کرد که این آزادی، بیش از هر چیز مرهون سفر آقای صدر بوده‌است.
امام موسی صدر در بهار سال ۱۳۴۴ گروهی از جوانان مؤمن شیعه را به مصر اعزام کرد، تا در دوره‌ای شش‌ماهه، فنون نظامی را فرا گیرند. با بازگشت این جوانان که اولین کادرهای مقاومت لبنان بودند، عملیات ایذایی مشترک رزمندگان فلسطینی لبنانی در شمال فلسطین اشغالی آغاز شد.
او در تابستان ۱۳۴۵ و پس از اجتماعات عظیم و چند روزه شیعیان لبنان در بیعت با ایشان، رسما از حکومت وقت درخواست کرد تا همانند دیگر طوایف آن کشور، مجلسی برای سازماندهی شیعه و پیگیری مسائل آن تاسیس شود. مجلس اعلای اسلامی شیعیان که اولین بخش از برنامه درازمدت امام صدر بود، در اول خرداد ۱۳۴۸ تاسیس، و خود آن بزرگوار با اجماع آرا به ریاست آن انتخاب شد.
با تاسیس مجلس اعلای اسلامی شیعیان، امام خمینی در پاسخ برخی فضلای مقیم نجف، امام صدر را امید خود برای اداره حکومت پس از شاه نامید. در شهریور ۱۳۵۱ و کمتر از ۲۴ ساعت پس از اشغال ۴۸ ساعته دو روستای «قانای جلی» و «جویا» به دست سربازان رژیم صهیونیستی، نشست فوق‌العاده مجلس اعلای اسلامی شیعیان با حضور تمامی اعضا در روستای جویا برگذار شد، و از همان روز اولین بذرهای «مقاومت لبنانی» توسط امام موسی صدر پاشیده شد.
در خرداد ۱۳۵۴ و به دنبال وقوع انفجاری در اردوگاه نظامی عین البنیه در کوههای بقاع، که به شهادت ۲۷ تن از جوانان شیعه انجامید، امام موسی صدر رسما ولادت «گروه‌های مقاومت لبنان» را اعلان کرد.
او در بهار سال ۱۳۵۷ لوسین ژرژ، نماینده روزنامه لوموند در بیروت را به نجف فرستاد، تا با انجام اولین مصاحبه بین‌المللی با امام خمینی، افکار عمومی جهانیان را با انقلاب اسلامی ایران آشنا کند.
امام موسی صدر در دیدارهای مکرر سال ۱۳۵۷ خود با رهبران سوریه، عربستان سعودی و برخی دیگر از کشورهای جهان عرب، اهمیت انقلاب اسلامی ایران، پیروزی قریب الوقوع آن و ضرورت همپیمانی آنان با این انقلاب را به آنها گوشزد کرد. او در شهریور ۱۳۵۷ و یک هفته پیش از ربودن شدن خود، با انتشارمقاله «ندای پیامبران» در روزنامه لوموند، امام خمینی را به عنوان تنها رهبر انقلاب اسلامی ایران معرفی کرد.
امام موسی صدر در ۳ شهریور سال ۱۳۵۷ و در آخرین مرحله از سفر دوره‌ای خود به کشورهای عربی، بنا بر دعوت رسمی معمر قذافی وارد لیبی شد و در روز ۹ شهریور ربوده گردید. در این میان قرائن متعددی حکایت از آن دارند که امام موسی صدر همچنان در قید حیات بوده و چون برخی دیگر از علمای اسلامی، شرایط زندان حبس ابد را می گذراند.
آخرین خبری که در ۱۳ اردیبهشت ۱۳۸۰ توسط سایت «جبهه نجات ملی لیبی» روی اینترنت منتشر شد، مدعی آن است که امام موسی صدر در اواخر سال ۱۳۷۶ توسط برخی زندانیان زندان ابوسلیم شهر طرابلس مشاهده شده است.