او علاوه بر شغل قضاوت که همواره با عدالت کامل توأم بود، سخنوری توانا، تاریخ‌نگاری دقیق و مردی فرهنگ‌دوست و آشنا با اهل قلم بود. از جمله ویژگی‌های شخصیتی مرحوم مروی که اتفاقا بسیاری بر آن اذعان دارند، عدالت محوری و تاکید وی بر عنصر عدالت به عنوان رکن اساسی قضاوت بود؛ به‌طوری که بسیاری از مراجعان به دادگستری او را به این صفت می‌شناختند.
مطلبی که از پی می‌آید، شمه‌ای است از برخی احوالات علمی، اخلاقی و شخصیتی این بزرگوار که می‌خوانیم.
در میان مسئولان اجرایی گاه افرادی یافت می‌شوند که به موازات در دست داشتن مسندی حساس و ویژه از شخصیتی متناسب با آن نیز برخوردارند؛به این معنا که آنها پیش از هر چیز، جوهره کار خویش را در خود جسته‌اند و به واقع خود تجسمی از آن شده‌اند. این مهم برای کسی که مقامی در بین مسئولیت‌های اجرایی‌ای چون قوه قضاییه داشته، خود را در صفت عدالت محقق می‌سازد.
مرحوم آیت‌الله هادی مروی، معاون اول قوه‌قضاییه که سال پیش حین زیارت حرم مطهر رضوی درگذشت، از جمله قاضیانی بود که به گفته بسیاری، عدالت را پیشه خود ساخته بود. او همواره در واکنش به درخواست دوستانش که از وی می‌خواستند از مشاغل اجرایی کناره‌گیری کند و به تدریس و تالیف بپردازد، می‌گفت: همین که درخواست یک دردمند با دستور من رسیدگی شده، مرا بس است.
به همین دلیل، در جاهایی که احساس می‌کرد حقی از کسی ضایع شده، خود شخصا پیگیری می‌کرد. او از جمله روحانیونی بود که در مدتی که در دستگاه قضایی به‌سر می‌برد، با زهد و وارستگی زندگی می‌کرد و تمام هم وی مصروف یاری رساندن به دستگاه قضایی کشور بود. مرحوم مروی نسبت به حقوق شهروندی حساسیت ویژه‌ای داشت و بر رعایت آن تاکید زیادی می‌کرد.
روانشاد حجت‌الاسلام والمسلمین حاج شیخ هادی‌مروی در سال 1325 به دنیا آمد و پس از آموزش ابتدایی در سن 13 سالگی وارد حوزه علمیه مشهد شد.
از استادان بلندآوازه وی می‌توان از ادیب نیشابوری نام برد و سطوح عالی را از محضر آیات مشکینی، طباطبایی و خزعلی فرا گرفت و به ویژه از شاگردان ویژه درس خارج
آیت‌الله وحیدخراسانی به شمار می‌رفت.
او پس از پیروزی انقلاب نماینده تام‌الاختیار امام خمینی(ره) در مسجد سلیمان بود. نیز در سال‌های اولیه انقلاب که هنوز تشکیلات قضایی سامان استواری نداشت، از سوی شهید آیت‌الله بهشتی و آیت‌الله قدوسی به همراهی شهید حاج عباس‌شیرازی بازرسی دادگاه‌های انقلاب را برعهده گرفت. او بعدها همگام با دکترسیدمصطفی محقق داماد در پی‌ریزی «سازمان بازرسی کل کشور» از هیچ کوششی فروگذار نکرد.
مرحوم مروی همچنین به تایید امام خمینی(ره) ریاست دادگاه انتظامی قضات را به عهده گرفت. مرحوم مروی در ماه‌های آغازین سال 1378 با حفظ سمت پیشین در جایگاه معاون اول قوه‌قضاییه قرار گرفت و تا دم مرگ در این سمت منشأ خدمات زیادی به دستگاه قضایی کشور شد. این خدمات آن‌قدر شناخته و آشکار بودند که در دیداری که مرحوم مروی با مرحوم آیت‌الله فاضل لنکرانی داشت، آن بزرگوار به وی گفته بود: «می‌خواهم بگویم واجب عینی است که به کار خطابه بپردازی و از دستگاه قضایی فاصله بگیری؛ اما از سوی دیگر فکر می‌کنم مردم برای حل مشکلات به کجا بروند.»
اصرار مرحوم مروی بر رعایت حقوق شهروندی به حدی بود که وقتی در جمعی این بحث پیش آمده بود که «چرا امروزه دعاهایمان مستجاب نمی‌شود؟» در پاسخ گفته بود: «دلیلش این است که لقمه حلال سخت پیدا می‌شود.» مرحوم مروی در کنار شغل قضاوت، سخنوری پرشور و پژوهشگری دقیق در حوزه تاریخ اسلام و تفسیر قرآن بود. وی دوستی عمیقی با مرحوم شهیدی داشت.
مرحوم مروی در دوران پیش از انقلاب و در اواخر دهه 40 با سخنرانی‌های خود در جنوب کشور جوانان را به مسجد و مبارزه برضد رژیم پهلوی می‌کشاند. این منبرها از چنان شور و حالی برخوردار بودند که اکثر شرکت‌کنندگان آن را جوانان تشکیل می‌دادند. او توجه ویژه‌ای به خطابه داشت و خود خطیبی زبردست بود. مرحوم مروی در همایش آسیب‌شناسی تبلیغ دین در سال 84، مهمترین آسیب تبلیغ دینی را توجه نداشتن به نیازهای روز می‌دانست. او در آن همایش در این‌باره چنین گفته بود: «اگر مطلبی را که جامعه نیاز دارد، انتخاب نکنیم، تبلیغ موثر نخواهد بود.» این توجه به نیازهای متحول روز و همگام با زمان شدن، برخاسته از دغدغه وی برای اثبات کارآمدی دین در اداره جامعه بود.
مرحوم مروی در قضاوت پیراسته از پیرایه‌ها بود و اگر مظلومیت فرد و یا جریانی بر وی روشن می‌شد، بدون توجه به پیامدها به کام ماجرا می‌رفت و اگر در داوری و اظهارنظر آغازین راه به مسیری ناصواب برده بود، بدون هیچ مجامله‌ای پس از روشن شدن حق بر آن تاکید می‌کرد. این بود که هر روز صبح در طبقه پنجم کاخ دادگستری افرادی از سراسر ایران نامه به دست به دنبال وی راه می‌افتادند تا از ظلمی که بر آنان رفته بود، احقاق حق کنند.
مرحوم مروی در ذهن خود، از قوه‌قضاییه یک آرمانشهر ساخته بود؛ آرمانشهری که همه باید با صداقت و سلامت در آن خدمت کنند و عاشق خدمت به مردم باشند. او در نظر و عمل خویش، منشوری نانوشته از این آرمانشهر در ذهن داشت. اصل بنیادین این منشور را بر برائت افراد گذاشته بود. از این‌رو، تمام تلاش وی همگام با ریاست قوه‌قضاییه، مصروف ایجاد تحول در قوه‌قضاییه کشور بود. همواره در کاخ دادگستری و حتی خیابان‌های اطراف آن شنیده می‌شد که یک روحانی وارسته آماده شنیدن مشکلات مردم است. مسجد قبا، که وی در آن نماز مغرب و عشاء را به جای می‌آورد، پناهگاهی بود برای رجوع افراد گوناگونی که به اشکال مختلف بر آنها ظلمی رفته بود.
افزون بر همه اینها، توجه ویژه وی به حوزه فرهنگ، از مرحوم مروی شخصیتی فرهنگ‌دوست ساخته بود. اهل قلم و فرهنگ هیچ‌گاه مساعدت وی به انتشارات خوارزمی را در جریان مصادره آن از یاد نخواهند برد. قرار بود که اموال انتشارات خوارزمی مصادره و به سازمان تبلیغات اسلامی منتقل شود.
مرحوم حیدری، مدیر انتشارات موضوع را پیگیری می‌کرد. تنها کسی که از استدلال مرحوم حیدری دفاع کرد و نگذاشت اتفاقی که برای برخی دیگر از موسسه‌های انتشاراتی رخ داده بود، برسر این انتشارات بیاید، مرحوم مروی بود. مرحوم حیدری همواره می‌گفت: «حیات خوارزمی به مروی است.» مرحوم مروی به کتاب و منابع کهن اسلامی عشق وافری داشت و در جمع‌آوری آنها همواره تلاشی خستگی‌ناپذیر داشت. کتابخانه شخصی وی از جمله کتابخانه‌های کم‌نظیر و مجموعه‌های بسیار نفیس است.
مرحوم مروی با اینکه سالیان زیادی در قم به تدریس اشتغال داشت، اما هرگز زیارت بارگاه ملکوتی امام هشتم(ع) را از دست فرو نمی‌نهاد. او همواره می‌گفت: چرا حضرت رضا(ع) مرا به قم تبعید کردند و خواهر مکرمه‌شان به تهران؟ او شیفته مشهد و سکونت در جوار حضرتش بود، تا آنکه سرانجام در سفر زیارتی به آستان مبارک حضرت رضا(ع) دعوت حق را لبیک گفت.روانش شاد.