شوکر در ۱۴ سالگی وارد تیم ان. کی. اوسیک شد. در سال ۱۹۸۷ وقتی ۱۹ ساله بود برای اولین بار وارد دنیای فو تبال بین‌المللی شد. وی در جام جهانی زیر ۲۰ ساله‌ها در شیلی با یوگسلاوی قهرمان شده و خودش نیز آقای گل این مسابقات شد. بعد از این که در سال ۱۹۸۹ در آخرین فصل حضورش در اوسیک آقای گل لیگ فوتبال یوگسلاوی شد، به تیم دینامو زاگرب پیوست. وی برای جام جهانی ۱۹۹۰ هم به تیم ملی دعوت شد، اما در جام در ترکیب تیمش قرار نگرفت. پس از این که دو بار با زاگرب نایب قهرمان لیگ شد، در سال ۱۹۹۱ به خارج از کشورش رفت.
اسپانیا
وی به باشگاه اف. ث. سویا رفت، اما در ابتدا، آب و هوا و دوری از خانواده تاثیری منفی روی بازی‌اش گذاشت. پس از طی یک فصل ضعیف، در فصل ۹۳/۱۹۹۲ نمایش خوبی از خود ارائه داد. در یک مقطع کوتاه حتی با دیگو مارادونا هم‌بازی شد. اما بهترین دوران او در اسپانیا پس از این زمان بود.
در فصل ۹۴/۱۹۹۳ در کنار گابریل مویا که از آتلتیکو مادرید به سویا آمده بود، ۲۳ به ثمر رساند. یک سال بعد ۱۷ گل زد. در سال ۱۹۹۶ در جام ملت‌های اروپا در انگلیس نقش مهمی در تیمش ایفا کرد و آن را به مرحله یک چهارم نهایی رساند. این تیم در این مرحله مغلوب آلمان شد که بعدا به قهرمانی رسید.
پس از جام ملت‌های ۱۹۹۶خیلی از تیم‌ها تمایل داشتند تا این کروات را به خدمت بگیرند، اما این رئال مادرید بود که رقبا را عقب زد. شوکر در اولین فصل حضورش در رئال، با این تیم قهرمان باشگاه‌های اسپانیا شد. در سال ۱۹۹۸ به همراه آنها قهرمانی لیگ قهرمانان باشگاه‌های اروپا را به دست آورده و با ۲۴ گل آقای گل این مسابقات شد. در دیدار فینال در مقابل یوونتوس تورین اما در ترکیب اولیه تیمش قرار نداشت.
شوکر در جام جهانی بعدی تبدیل به یک ستاره شد. با ۶ گل زده، آقای گل جام جهانی فرانسه شد. کرواسی در مرحله ی چهارم نهایی جام جهانی، انتقام شکست دو سال قبل را از آلمان گرفت و با سه گل انی تیم را مغلوب کرد. اما در نیمه نهایی با وجود این که کرواسی با گل شوکر از فرانسه پیش بود، اما دو گل لیلیان تورام تیم میزبان را راهی فینال کرد.
در انگلیس
وی پس از جام جهانی دچار افت شد. تنها یک سال بعد از موفیتش به عنوان آقای گل جام جهانی، در سال ۱۹۹۹ مادرید را به مقصد آرسنال ترک کرد. در آنجا موفقیتی کسب نکرد و پس از یک سال به وستهام یونایتد منتقل شد. اما آنجا هم اوضاع بر وفق مرادش پیش نرفت و در شروع فصل ۰۲/۲۰۰۱ بدون باشگاه ماند.
در آلمان
در پاییز سال ۲۰۰۱ بالاخره پیشنهادی از باشگاه مونیخ ۱۸۶۰ آلمان دریافت کرد. در آنجا ابتدا با زحمت توانست جایی در ترکیب اصلی تیم پیدا کند، اما این جایگاه نیز توسط ستاره جوان آن تیم، بنیامین لات به خطر افتاد.
او با تیم ملی کرواسی در سال ۲۰۰۲ در جام جهانی کره‌جنوبی – ژاپن شرکت کرد، اما تیمش در مرحله مقدماتی از دور رقابت‌ها حذف شد. وی در سال ۲۰۰۳ از فوتبال حرفه‌ای کناره‌گیری کرد.
تیم‌هایی که در آنها بازی کرده است:
۱۹۸۴ – ۱۹۸۹ اوسیک (۹۱ بازی، ۴۰ گل)
۱۹۸۹ – ۱۹۹۱ دینامو زاگرب (۶۰ بازی، ۳۴ گل)
۱۹۹۱ – ۱۹۹۶ اف. ث. سویا (۱۵۳ بازی، ۷۶ گل)
۱۹۹۶ – ۱۹۹۹ رئال مادرید (۸۶ بازی، ۳۸ گل)
۱۹۹۹ – ۲۰۰۰ اف. ث. آرسنال (۲۲ بازی، ۸ گل)
۲۰۰۰ – ۲۰۰۱ وستهام یونایتد (۱۱ بازی، ۲ گل)
۲۰۰۱ – ۲۰۰۳ مونیخ ۱۸۶۰ (۲۵ بازی، ۵ گل)
۱۹۹۱: تیم ملی یوگسلاوی (۲ بازی، ۱ گل)
۱۹۹۱ – ۲۰۰۰ تیم ملی کرواسی (۶۹ بازی، ۴۵ گل)
موفقیت‌ها:
قهرمان جهان با تیم ملی زیر ۲۰ سال: ۱۹۸۷
آقای گل یوگسلاوی: ۱۹۸۹
تیم سوم جام جهانی با کرواسی: ۱۹۹۸
آقای گل جام جهانی با ۶ گل زده: ۱۹۹۸
قهرمان باشگاه‌های اسپانیا: ۱۹۹۷
قهرمان لیگ قهرمانان اروپا: ۱۹۹۸
قهرمان جام باشگاه‌های جهان: ۱۹۹۸
نایب قهرمان جام یوفا: ۲۰۰۰
عضویت در فیفا ۱۰۰
شوکر در سال ۲۰۰۱ یک مدرسه فوتبال در زاگرب افتتاح کرد و در کشورش به کارهای خیریه و نیکوکارانه می‌پردازد. وی همچنین دو مدرسه فوتبال دیگر در کرواسی و کلیولند آمریکا دایر کرده است. وی علاوه بر اینها به شرکت‌های مسافرتی خارجی در کرواسی مشاوره می‌دهد.
*آخرین بروزرسانی ۳ اسفند ۱۴۰۰