پدرش زرگر و حکاک بود و با این هنر ظریف آشنایی داشت. برادر بزرگتر او نقاشی می کرد و به هنرهای تجسمی علاقمند بود.
رضا از کودکی قلم به دست گرفت و سرگرمی و دلخوشی او خطاطی و بازی با حروف و کلمات بود. پدر که شیفتگی او را دید، پس از جستجو، استاد " اعتضادی " را به استادی او برگزید.
اعتضادی از خوشنویسان بنام مشهد و در موزه آستان قدس رضوی کتاب هـا و قطعات خطی قدیمی را تعمیر و مرمت می کرد.
رضا در شاگردی اعتضادی کوشش، شیفتگی و پشتکاری بسیار از خود نشان داد و استاد نیز بی دریغ تمام تجربیات سالیان دراز عمرش را در کوتاهـترین مدت، کریمانه در اختیار رضا قرار داد.
رضا ۱۵ ساله بود که در پی عشق خود و تکمیل آن راهی تهران شد، تا از اساتید بزرگ توشه برگیرد.
در کنار درس به تمرین خوشنویسی ادامه داد و برای یافتن استاد به هر گوشه سیر کرد، تا در سال ۱۳۴۳ راه اصولی خود را یافت. رضا مافی در کلاس درس استاد حسین میرخانی، شاگردی کرد.
آثارش در گالری سیحون مورد توجه اهل هـنر و هنرشناسان قرار گرفت. در واقع او اولین هنرمند خوشنویسی است که بر بوم نقاشی خط نوشت.
نمایشگاه های متعددی نیز از نقاشی خط های او در ایران و کشورهای دیگر از جمله فرانسه، آمریکا، انگلستان، سوئیس و پاکستان برگزار شد.
رضا مافی شیوه ای ویژه داشت و تابلوهای او را در بین صدها تابلوی دیگر بخوبی می توان تشخیص داد. رنگ تابلو های او بیشتر قهوه ای کهنه است با متن و نوشته هایی به همین رنگ که متمایل به سیاه است.
این رنگ که وقار ویژه ای دارد به تابلو حالتی کهـنه و قدیمی می د هـد. او از به کار بردن رنگ های شاد بکلی گریزان بود و بسیار به ندرت در ترکیب متن ها از آنها استفاده می کرد.
او را از نخستین هنرمندی می‌دانند که به خلق نقاشیخط پرداخت و در اشاعه این شیوه موثر بود.
رضا مافی در سال ۱۳۶۱ در ۳۹ سالگی و در اوج موفقیت هنری به‌هنگام اسب‌سواری از اسب سقوط کرد و دچار خونریزی مغزی شد و در روز چهارم مهرماه همان سال درگذشت.