وی در ۱۴ سالگی به باشگاه «ببر» رفت و زیر نظر حاج عبدالحسین فعلی و حسن سعدیان الفبای کشتی را آموخت.
زندی از معدود کشتی‌گیران ایرانی است که در سه دوره از بازیهای المپیک شرکت کرد: ۱۹۴۸ لندن، ۱۹۵۲ هلسینکی و ۱۹۵۶ ملبورن.
حکایت "قسم نامه"
وی در شرایطی به عضویت تیم ملی کشتی آزاد اعزامی به بازیهای المپیک ۱۹۴۸ لندن درآمد که فقط ۱۷ سال داشت. یک سال بعد در ۱۸ سالگی پهلوان ایران شد.
وی در رقابت‌های المپیک ۱۹۴۸ لندن در وزن پنجم به مقام پنجم رسید و البته در رقابت‌های المپیک ۱۹۵۲ هلسینکی در وزن هفتم به مقام چهارم رسید و در المپیک ۱۹۵۶ ملبورن نیز در وزن ششم، پنجم شد و با حضور در ۳ دوره از رقابت‌های المپیک رکورد بی نظیری را از خود بر جا گذاشت.
زندی اولین کشتی‌گیر ایرانی است که به همراه توفیق جهانبخت، نخستین مدال طلای جهان را برای کشتی ایران به دست آورد، سال ۱۹۵۴ توکیو ژاپن.
زندی در رقابت‌های کشتی آزاد قهرمانی کشور در سالهای ۱۳۲۸ و ۱۳۲۹ بترتیب به مقام های دوم و اول دست یافت که وی در سال ۱۳۲۸ پس از مرحوم علی غفاری به مقام دوم وزن پنجم رسید.
علاوه بر آن مدال طلای جشنواره بین‌المللی ورشو در سال ۱۹۵۵، مدال طلای بازیهای آسیایی ۱۹۵۸ و مدال طلای ارتشهای جهان در سن بازنشستگی در سال ۱۹۶۱ در شهر استانبول ترکیه از دیگر افتخارات زندی است.
پهلوان زندی علاوه بر این ۳ بار طی سالهای ۱۳۳۳ ، ۱۳۳۴ و ۱۳۳۵ پهلوان ایران شد و بازوبند پهلوانی را به دست آورد.
عباس سپس ردای مربیگری بر تن کرد و اولین بار در رقابت‌های جهانی ۱۹۶۲ تولیدو امریکا تیم تحت هدایت وی توسط امامعلی حبیبی و منصور مهدیزاده صاحب دو مدال طلا و توسط محمد خادم و غلامرضا تختی صاحب دو مدال نقره شد و در مجموع با ۲۵ امتیاز سوم شد و البته این مربیگری در زمان ریاست کوتاه مدت بلور بر فدراسیون کشتی بود.
زندی در سالهای ۱۹۶۴ و ۱۹۶۸ ودر دو ره آورد المپیک توکیو و مکزیکوسیتی نیز سرمربیگری ملی پوشان را بر عهده داشت که تیم ایران با دو مدال برنز علی اکبر حیدری و محمد علی صنعتکاران در توکیو پنجم شد و در رقابت‌های ۱۹۶۸ نیز تیم ایران توسط عبدالله موحد نابغه کشتی ایران صاحب ۱ مدال طلا و شمس الدین سید عباسی و ابوطالب طالبی صاحب دو مدال برنز شد و در مجموع تیم ششم شد و این پایان راه زندی در مربیگری کشتی در تیم ملی بود.
عباس زندی سرهنگ بازنشسته ژاندارمری است و هنوز هم عاشق کشتی و صد البته ورزش‌های زور خانه‌ای و کشتی پهلوانی است و در زور خانه قدیمی تهران دیده می‌شود.
- مرحوم غلامرضا تختی در مورد عباس زندی می‌گوید:« موقعی که به باشگاه پولاد رفتم برای تمرین کشتی، زندی قهرمان تیم ملی بود. در حین تمرینات آنقدر از عباس زندی زمین خوردم که پشتم بوی جرم تشک کشتی گرفت، در عوض ساخته شدم و به تیم ملی راه یافتم و من برای همیشه از داش عباس زندی ممنون و سپاسگزارم به این دلیل که من ۲ مدال نقره سالهای ۱۹۵۱ و ۱۹۵۲ خود را در وزن ششم با رفتن عباس زندی به وزن هفتم بدست آوردم والامعلوم نبود شاید منهم اوایل ورودم به تیم ملی در وزن هفتم عنوانی نمی‌توانستم کسب کنم و این بالاترین محبت زندی در سالهای اولیه کشتی به من بود .»
درگذشت
وی در دوم مهر ۱۳۹۶ در بیمارستان بستری شد و در صبح روز ۸ آبان ۱۳۹۶ در ۸۷ سالگی درگذشت و در قطعهٔ نام آوران بهشت زهرا به خاک سپرده شد.
افتخارات عباس زندی:
- بازیهای المپیک ۱۹۴۸ لندن : نفر هفتم مشترک با «ویلی انگست » از سوئد وزن ۷۳ کیلوگرم
- ۱۹۵۱ - اولین دوره مسابقات قهرمانی جهانی در هلسینکی فنلاند : نفر چهارم در وزن ۸۷ کیلوگرم
- بازیهای المپیک ۱۹۵۲ هلسینکی: نفر پنجم در وزن ۸۷ کیلو گرم
- ۱۹۵۴ - دومین دوره مسابقات قهرمانی جهان درتوکیو ، ژاپن مدال طلا در وزن ۷۹ کیلوگرم
- برنده مدال طلای جشنواره بین المللی ورشو لهستان سال ۱۹۵۵ در وزن ۷۹ کیلوگرم
- بازیهای المپیک ۱۹۵۶ ملبورن استرالیا : نفر هفتم مشترک با «بنگ لیندبلاد از سوئد » وزن ۷۹ کیلوگرم
- عباس زندی چهار بار پهلوان ایران شد سال های ۱۳۲۸-۱۳۳۲-۱۳۳۳-۱۳۳۴ و در فینال پهلوانی سال ۱۳۳۴ بر غلامرضا تختی غلبه کرد
- برنده مدال طلای بازیهای آسیایی ۱۹۵۸ توکیو ژاپن : در وزن ۸۷+ کیلوگرم
- برنده مدال طلای ارتشهای جهان سال ۱۹۶۱ ترکیه وزن ۸۷+ کیلوگرم
- سالها مربی تیم ملی کشتی : از جمله ۱۹۶۲ مسابقات جهانی تولید و (آمریکا) و المپیک های ۱۹۶۴ توکیو و ۱۹۶۸ مکزیکو.