وی تحصیلات ابتدایی را در دبستان رهنما در شهر تهران آعاز کرد و تحصیلات متوسطه را در دبیرستان علوی تهران ادامه داد و در سال 1348 از دبیرستان فارغ التحصیل شد.
منصوری تحصیلات عالی را در سال 1349 در رشته پزشکی دانشکده پزشکی دانشگاه تهران آغاز کرد و در سال 1360 فارغ‌التحصیل شد. همچنین در سال 1364 موفق به اخذ درجه تخصص در رشتة چشم‌پزشکی از دانشکدة پزشکی دانشگاه تهران شد.
وی تحصیلات فلوشیپ خود را در رشته ویتره و رتین در دانشگاه علوم پزشکی شهید بهشتی آغاز کرد و در سال 1370 به پایان رساند.
وی استاد دپارتمان علمی دانشگاه علوم پزشکی تهران است و در کارنامه او مدیریت گروه چشم پزشکی بیمارستان فارابی به مدت 9 سال، معاونت امور دفاعی دانشگاه به مدت 2 سال، معاونت آموزشی دانشکده پزشکی به مدت 1 سال، ریاست دانشگاه علوم پزشکی مازندران به مدت 2 سال و ریاست بیمارستان فارابی به مدت 10 سال به چشم می‌خورد.
دکتر سید محمدرضا منصوری استاد گروه چشم پزشکی دانشگاه علوم پزشکی تهران دی سال 1391 طی حکمی از سوی دکتر محمدحسن طریقت سرپرست وزارت بهداشت، درمان و آموزش پزشکی به عنوان سرپرست دانشگاه علوم پزشکی تهران منصوب شد.