تحصیلات ابتدایی را در همان دیار گذراند و پس از آشنایی با مقدمات ادبیات عرب، در سال 1348 وارد حوزه علمیه مشهد شد و در مدرسه آیت‌الله العظمی میلانی که با شیوه منظم و نو اداره می‌شد، تحصیل علوم دینی را آغاز کرد.
وی سال 1354 برای ادامه تحصیل به حوزه علمیه قم رفت و دروس سطح و خارج فقه و اصول را نزد استادان صاحب‌نام این حوزه سپری کرد. از سال 1358 در کنار تحصیل و اشتغال به کارهای تبلیغی، پژوهش در حوزه علم قرآنی را آغاز کرد.
او در طول هفت سال اقامت در حوزه علمیه مشهد درس‌های مقدمات، ادبیات عرب و سطوح عالی علوم حوزوی را در محضر استادان آن دیار آموخت. از استادان آن روز وی می‌توان به عباسعلی اختری، حجت هاشمی خراسانی، امینی نیشابوری، صالحی نیشابوری و زنده‌یاد علی‌اکبر بنی‌هاشمی اشاره کرد.
حجت‌الاسلام و المسلمین مهدوی‌راد در کنار درس‌های حوزوی، سه سال در درس تفسیر حضرات آیات سیدعلی خامنه‌ای، مرحوم آیت‌الله حاج میرزا جواد تهرانی و آیت‌الله سیدعزالدین زنجانی حاضر شد و این دروس، نخستین بذر‌های علاقه و کشش به معارف قرآنی را در نهاد جان وی قرار داد.
او بعد از هفت سال اقامت در مشهد، به لحاظ تلاش‌های سیاسی و تعقیب ساواک خراسان، با صلاحدید خطیب پرآوازه آن روزگار شهید هاشمی‌نژاد مشهد مقدس را ترک و به قم هجرت کرد. در آنجا رسائل، مکاسب، کفایه و دوره عالی اجتهادی فقه و اصول را فرا گرفت، سال 1369 وارد دانشگاه شد و از همان آغاز، تدریس مقاطع تحصیلات تکمیلی را در علوم قرآن و حدیث به عهده گرفت. وی از نخستین همراهان مجله «حوزه» بود، سال‌ها مدیریت آن را بر عهده داشت و ده‌ها مقاله برای آن نوشت.
مهدوی‌راد از پایه‌گذاران مجله «بینات» بود و سال 1369 مجله «آینه پژوهش» را بنیاد نهاد. او سال‌ها در دانشگاه تربیت مدرس و دانشکده الهیات دانشگاه تهران به تدریس علوم قرآنی پرداخت و پایان‌نامه‌های فراوانی را هدایت کرد و اکنون به عنوان دانشیار در دانشگاه تهران (پردیس قم) مشغول تدریس است.
این قرآن‌پژوه، در قم از محضر استادانی مانند حضرات آیات اعتمادی، موسوی تبریزی، سیدابوالفضل پایانی، فاضل لنکرانی، ستوده، بهشتی، فاضل هرندی، حاج‌شیخ جواد تبریزی و وحید خراسانی بهره برد و نزد حضرات آیات انصاری شیرازی، محمدی گیلانی و مصباح به یادگیری فلسفه پرداخت.
«سیر نگارش‌هاى علوم قرآنى»، «مشعل جاوید»، « آفاق تفسیر»، «تحفةالعابدین»(تحقیق و تصحیح)، «تحفة‌الاخوان»(تحقیق و تصحیح، «موسوعه امام على(ع)»، «با کاروان عشق»، «تراث الشیعه القرآنى»، «سیاست‌نامه امام على(ع)»، «نظام دفاعى اسلام »، «راهنماى آینه پژوهش» و «تدوین‌الحدیث عند الشیعة الأمامیه» از آثار قلمی وی به حساب می‌آیند.
محمدعلی مهدوی‌راد در کسوت استاد راهنما در مقطع کارشناسی ارشد و دکترا رساله‌های گوناگونی را هدایت کرده است که از آن جمله می‌توان به رساله‌هایی مانند مشارکت اجتماعى زنان از دیدگاه قرآن و حدیث، بررسى شخصیت زن از دیدگاه مفسران معاصر، بررسى تحلیل و شیوه‌شناسى گفت‌وگو و مناظر‌های على(ع) و بهره‌گیرى آن از قرآن و سنت، معیارهاى فهم و نقد حدیث در تفسیر المیزان، سیماى طبیعت در قرآن، تصحیح - تقدیم و تعلیق حقایق التفسیر السلمى، علل تدلیس در حدیث، جایگاه معانى حروف در تفسیر قرآن، روش‌شناسى شیخ صدوق در تدوین حدیث، شناخت جریان علمى نگرى به قرآن، تسبیح در قرآن، گامى به سوى شناخت سور مکى و مدنى، اشاره کرد.
نگاهى به جوامع حدیثى شیعه با محتوای جوامع حدیثى شیعه، جریان‌شناسى وضع در احادیث شامل بررسى احادیث موضوعه، فقه‌الحدیث و مبانى آن درباره فقه‌الحدیث، تحریف‌ناپذیرى قرآن کریم، پژوهش‌گونه‌اى درباره اعجاز، سیر تطور نگاشته‌های علوم قرآن، تاریخ قرآن، تاریخ تدوین حدیث، مقدمات تفسیر و جریان‌شناسی تفسیرنگاری‌ها، از جمله نگارش‌های وی است که در قالب متون درسی تدریس می‌شوند. جایگاه زن در قرآن کریم، مبانى شخصیت زن از دیدگاه اسلام ، نمونه‌ها و حکم حدیث مدلس، البیان فى تفسیر القرآن،. تحریف، تفسیر پیامبر، تفسیر مأثور، الامام على امام المفسرین، ظاهر و باطن در تفسیر عرفانی، تدوین حدیث، واقعه غدیر، اوج ابلاغ ولایت، البیان فى اعجاز القرآن، کتابى کهن در تاریخ مکه، نقد و بررسى(قرآن‌پژوهى)، در حریم دوست(تأمل‌هایى در مناسک حج)، وضعیت شیعه در عربستان و وضع کتاب و فرهنگ در عربستان از جمله عناوین مقاله‌های حجت‌الاسلام و المسلمین محمدعلی مهدوی‌راد به شمار می‌روند.
وی همچنین سابقه تدریس علوم قرآن سطح یک، دو، سه و چهارم، مکاتب و روش‌های تفسیری یک، دو و سه، علوم قرآنی یک و دو، فقه‌الحدیث، تاریخ حدیث و همچنین مفردات قرآنی در دانشگاه تربیت مدرس تهران، دانشگاه علوم اسلامى رضوى، مرکز تربیت مدرس قم و دانشکده الهیات دانشگاه تهران را در کارنامه خود دارد.
مسوولیت عقدیتی و سیاسی پایگاه نهم شکاری، بنیانگذار مجله حوزه و کسوت سردبیری این مجله از شماره 16 تا 36، پایه‌گذار مجله «بینات» و در اختیار داشتن مدیرمسوولی این مجله از شماره یک تا 12، مشورت در راهاندازی مجله‌های میقات و علوم حدیث، پیشنهاد راهاندازی مجله‌ای در حیطه نقد کتاب‌های حوزه دین با انگیزه بهسازی آثار مکتوب دین به سازمان تبلیغات اسلامی از سال 1369 به سردبیری این دانشمند فرهیخته که مهم‌ترین مجله نقد کتاب در حوزه دین است، از جمله سمت‌هایی اجرایی این پژوهشگر قرآنی بوده است.
مقالات و آثار مهدوى‌راد، در جشنواره‌هاى متعددى حائز رتبه‌های ممتاز بوده از جمله «کتاب پژوه» و خادم فرهنگى مکتوب در نخستین هفته کتاب، استاد تلاشگر و نمونه دانشگاه تربیت مدرس در سال 1374، محقق برجسته علوم قرآنی در نمایشگاه قرآن کریم و کسب رتبه دوم کتاب سال حوزه برای کتاب «سیر نگارش‌هاى علوم قرآنى» که اکنون متن درسى «علوم قرآنى» در مقطع کارشناسى ارشد دانشگاه‌هاست.
در سال 1379 در جشنواره مطبوعات مقاله وى با عنوان «بازى با میراث، نقد یک سرقت» حائز رتبه نخست شد و همچنین در سال 1383 در جشنواره مقالات قرآنى، مقالات «تحریف» چاپ شده در دانشنامه جهان اسلام و مقاله «امامت در نگره قرآنى امام موسى بن جعفر(ع)» وى، رتبه اول را کسب کرد.
برای او مراسم نکوداشت چندی گرفته شد که از جمله آنها می توان به تجلیل از او در موسسه خانه کتاب در تاریخ هشت اسفند ماه 1391 اشاره کرد.