وی تحصیلات خود را تا پایان دوره متوسطه در سمنان گذراند. پس از آن در سال ۱۳۶۱ وارد دانشگاه امام صادق شد و افزون بر تحصیل دروس حوزوی تا پایان دوره سطح، مدرک لیسانس و فوق‌لیسانس خود را در رشته علوم سیاسی از این دانشگاه دریافت کرد.
کواکبیان در سال ۱۳۷۶ مدرک دکترای علوم سیاسی را از دانشگاه تربیت مدرس دریافت کرد.
مصطفی کواکبیان نماینده مردم سمنان و مهدی‌شهر در هشتمین دوره مجلس شورای اسلامی بوده است. وی برای نامزدی انتخابات ریاست جمهوری سال ۱۳۸۴ با شعار تعمیق مردم سالاری با دولت خدمت ثبت نام کرد.
کواکبیان همچنین مدیر مسئول روزنامه مردم‌سالاری و صاحب امتیاز و مدیرمسئول روزنامهٔ محلی پیام استان سمنان است.
مصطفی کواکبیان ضمن اعلام رسمی حضورش در انتخابات ریاست جمهوری یازدهم با شعار دولت اخلاق با بیان این که خواهان مشارکت حداکثری همه مردم و دلسوزان است تصریح کرد؛ ما برای حضور در انتخابات هیچ شرطی غیر از اجرای دقیق قانون انتخابات نداریم.
- آثار مصطفی کواکبیان:
• مبانی دموکراسی در نظام ولایت فقیه (سازمان تبلیغات ۱۳۶۹)
• مبانی مشروعیت درنظام ولایت فقیه (موسسه نشر آثار امام ۱۳۷۸)
• هفت قطره (انتشارات پازینه ۱۳۸۱)
• گفتمان آزادی و مردم‌سالاری در قوانین انتخاباتی از آغاز تاکنون (پازینه ۱۳۸۳)
• موانع مردم‌سالاری در ایران (پازینه ۱۳۸۶)