پدرش از کارکنان راه‌آهن بود و در هنگام تولد او محل کارش در رودسر و بندر ترکمن بود و یک سال بعد برای همیشه به تهران منتقل شد.
اعلمی پس از اخذ دیپلم در آزمون دانشکده خلبانی پذیرفته شد، اما پس از چند ماه وقتی متوجه شد فعالیت سیاسی در این دانشکده و با این شغل ناممکن است دانشکده را ترک کرد و به عنوان سرباز صفر به کرمان اعزام شد.
با اوج‌گیری انقلاب همراه دوستانش گروهی مسلحانه سیاسی-فرهنگی به نام «صدای حق» را تشکیل داد و در ۸ دی یکی از درگیری‌های خیابانی به‌شدت آسیب دید.
اعلمی تحصیلاتش را در ۳ رشته؛ علوم اقتصادی با گرایش بانکداری (دانشگاه علامه طباطبائی)، حقوق- علوم قضائی(دانشکده علوم قضائی- ۱۳۶۶) و اقتصاد بین‌الملل (دانشگاه علامه طباطبائی- ۱۳۷۵) در مقطع کارشناسی ارشد ادامه داد.
پس از انقلاب تا سال ۱۳۶۶ مسئولیت واحد سیاسی فرهنگی سپاه تهران، مسئول حفاظت فرودگاه تهران، جانشین عملیاتی سرپل ذهاب در زمان فرماندهی اصغر وصالی و همزمان با آغاز جنگ تحمیلی و واحد آموزش عقیدتی سیاسی پادگان ولیعصر را برعهده داشت.
وی در دانشگاه نیز عضو شورای مرکزی انجمن اسلامی دانشجویان دانشگاه علامه طباطبائی و مؤسسه علوم بانکی بود. از ۱۳۶۶ تا ۱۳۷۸؛ فرماندار مغان، معاون اداره کل امور انتظامی وزارت کشور، معاون اداره کل بازرسی وزارت کشور، معاون اداره کل دفتر مطالعات و تحقیقات سیاسی وزارت کشور و مدیر کل بازرسی بنیاد مستضعفان و جانبازان و مشاور سیاسی و اجتماعی سرپرست بنیاد بود.
از سال ۶۹ تا ۷۸ روزنامه‌نگاری نیز می کرد و عضو هیئت تحریریه روزنامه سلام بود. در سال ۱۳۷۸ کاندیدای نمایندگی مجلس شورای اسلامی از حوزه تبریز شد که با حمایت جناح اصلاح‌طلب و با رأی اول به مجلس راه یافت.
وی در تمام دوران نمایندگی در دو مجلس ششم و هفتم عضو «کمیسیون امنیت ملی و سیاست خارجی» و دو سال رئیس شورای نظارت بر سازمان صدا و سیما بود.
اکبر اعلمی که در مجلس ششم نماینده تبریز بود، توانست در انتخابات مجلس هفتم از شورای نگهبان تائید صلاحیت گرفته و به عنوان نماینده مجلس هفتم انتخاب شود.ژ
اکبر اعلمی سیاست‌مدار و از نمایندگان مجلس ششم و هفتم شورای اسلامی اردیبهشت سال 1392 به عنوان کاندیدای ریاست جمهوری ثبت‌نام کرد.