وی دارای لیسانس اقتصاد و مدرک کارشناسی ارشد مدیریت استراتژیک است.
حسن کاظمی قمی اولین سفیر ایران بعد از سقوط حکومت بعث در عراق و در زمان دولت محمود احمدی نژاد بوده است.
وی قبل از آن سرکنسول کنسولگری جمهوری اسلامی ایران در شهر هرات در افغانستان بود. از جمله اقدامات مهم کاظمی می‌توان به سرپرستی هیئت ایرانی در ۲ دور اول مذاکرات هیئت‌های ایرانی و آمریکایی درباره عراق اشاره کرد که در دفتر کار نوری المالکی انجام می‌شد.
حسن کاظمی قمی، مرد اول دیپلماسی ایران در عراق این روزها هدایت تیم مذاکره‌کننده ایرانی در گفتگو نمایندگان آمریکا در مورد امنیت عراق را بر عهده دارد. خبرگزاری جمهوری اسلامی در گزارشی به معرفی بیشتر سفیر ایران در عراق پرداخته‌است.
قمی در نقش مرد اول دیپلماسی ایران در عراق برای دفاع از آرمان‌های انقلاب اسلامی و حقوق غصب شده ملت مظلوم عراق به مذاکره با آمریکا رفته بود.
عملکرد مرد شماره یک ایران در عراق از مقابل چشمان تیزبین سیاستمداران عراقی نیز پنهان نمانده و آنان نیز به مناسبت‌های گوناگون شگفتی خود را از عملکرد وی ابراز کرده‌اند.
هوشیار زیباری، وزیر خارجه عراق در جریان سفر وزیر خارجه کشورمان به عراق، در برابر همه خبرنگاران خارجی و عراقی و عربی از حسن کاظمی‌قمی به عنوان پرکارترین و فعال‌ترین سفیر خارجی در عراق یاد کرده بود.
ارتباط متوازن کاظمی قمی با گروه‌های سیاسی از جمله کردها، شیعیان و اهل تسنن و مسیحیان و دیگر اقلیت‌های قومی و مذهبی در عراق از وی چهره‌ای محبوب و در عین حال سخت‌کوش، در نتیجه‌گیری از کار در نزد گروه‌های سیاسی عراق ساخته‌است.
آغاز به کار او در عراق همزمان با فعال شدن شورای حکومتی سابق عراق در بهمن ماه سال ۱۳۸۲بود. قمی پیش از ورود به بغداد به عنوان سرکنسول جمهوری اسلامی ایران در ولایت هرات افغانستان، نقش ارزنده‌ای را ایفا کرد.
ابتدای ورود او به بغداد همزمان با دامن زدن به یکی‌از بزرگترین بحران‌ها میان ایران، دولت عراق و آمریکا بود.
وی که اولین سفیر ایران بعد از سقوط حکومت بعث در عراق بود، در سال 1389 از این سمت برکنار شد.