پدرش آواز خوشی داشت و با ردیف‌های آوازی آشنا بود. شفیعی ازدوران نوجوانی ردیف های آوازی را تا حدودی نزد پدر فراگرفت، در سال ۱۳۵۳ بنا به توصیه عبدالوهاب شهیدی به کلاس‌های اسماعیل مهرتاش راه یافت و تا سال ۱۳۵۹نزد وی به فراگیری آواز پرداخت.
دراردیبهشت ۱۳۵۹ و پس از مدتی وقفه در آموزش، با توجه به آشنایی اش با محمدرضا شجریان چند سالی دوره آموزش ردیف را با استاد سپری کرد و سپس در کلاس دوره عالی (مرکب خوانی، تلفیق شعر و موسیقی، جمله سازی، جمله پردازی و از همه مهم‌تر کلاس خودسازی ) به یادگیری و آموزش پرداخته که این منحصر به آموزش ردیف های آوازی و سایر آموخته های خود به هنرجویان جوان و اجرای کنسرت در بعضی اوقات است.
شجریان تاکنون بارها از شفیعی خواننده آواز سنتی، مدرس و ردیفدان به عنوان یکی از شاگردان برگزیده خود نام برده است. شفیعی کنسرت‌های متعددی در تهران و چند شهر دیگر داده و علاوه بر آن چند آلبوم از او نیز به بازار موسیقی عرضه شده است که از جمله آنها می‌توان به آلبوم راست با نواپردازی ژان دورینگ و آلبوم چهارگاه مرکب اشاره کرد.
- انتشار آلبوم راست ژان دورینگ با صدای مظفر شفیعی
- انتشار آلبوم چهارگاه مرکب با آواز مظفر شفیعی
- کنسرت گروه مهربانی با صدای شفیعی
وی در دوره اخیر مجمع عمومی کانون خوانندگان سنتی خانه موسیقی به عنوان عضو هیات مدیره انتخاب شده و در این سمت به همکاری با خانه موسیقی مشغول شده است.
شفیعی عضو انجمن حسابرسان خبره است و علاوه بر تدریس آواز در زمینه حسابرسی و حسابداری تجربه کاری فراوانی دارد.