عزیزی در جام‌جهانی 1998 فرانسه و جام‌ملت‌های آسیا 1996 امارات برای تیم ملی ایران به میدان رفت. وی در سال 1996 به عنوان بهترین بازیکن جام‌ملت‌ها و بهترین بازیکن آسیا شناخته شد.
گلی که عزیزی در نوامبر 1997 و در چارچوب رقابت‌های مقدماتی جام جهانی 1998 به استرالیا زد و صعود ایران را به جام‌جهانی قطعی کرد، یکی از حماسی‌ترین لحظات تاریخ فوتبال ایران است.
دوران باشگاهی
عزیزی رسما فوتبال را در سال 1367 (1988) با تیم ابومسلم مشهد آغاز کرد و تا سال 1992 در این تیم بازی کرد. در این سال عزیزی به تیم فتح تهران پیوست تا خدمت مقدس سربازی را در این تیم پشت سر بگذراند.
پس از پایان دو سال حضور عزیزی در این تیم، تیم بهمن خداد را به خدمت گرفت. وی تا سال 1997 در این تیم بازی کرد. عزیزی در سال 1997 به صورت بازیکن قرضی چند بازی برای پرسپولیس تهران در جام باشگاه‌های آسیا انجام داد.
پس از درخشش در جام‌ملت‌های 1996 امارات، عزیزی در سال 1997 به همراه علی دایی و کریم باقری به بوندس لیگا پیوست و تا سال 2000 کلن بازی کرد.
عزیزی در سال 2000 یک فصل برای تیم سن خوزه آمریکا بازی کرد و پس از آن در سال 2001 به النصر امارات پیوست. عزیزی در این تیم هم یک فصل بیشتر بازی نکرد و از سال 2001 تا 2005 در تیم پاس تهران توپ زد.
عزیزی پس از تیم پاس به آدمیرا واکر اتریش پیوست اما به دلیل مشکلاتی که با سرمربی و کادر فنی این تیم داشت هرگز در هیچ بازی رسمی این تیم به میدان نرفت.
عزیزی این بار به تیم دسته دومی عقاب تهران پیوست و آخرین قرارداد دوارن بازیگری خود را به مدت یک فصل در سال 2006 با راه‌آهن امضا کرد. راه‌آهن آخرین تیمی بود که عزیزی در آن به عنوان بازیکن به میدان رفت.
دوران ملی
عزیزی اولین بازی ملی خود را در سال 1991 و در برابر کامرون انجام داد. عزیزی در این سال از سوی حسن حبیبی و علی پروین به تیم ملی دعوت شده بود. وی در مجموع 47 بار به عنوان بازیکن تیم ملی ایران به میدان رفت و 47 بار برای تیم ملی گل‌زنی کرد. عزیزی در سال 2005 از تیم ملی خداحافظی کرد.
عزیزی پس از خداحافظی از فوتبال به عنوان مشاور مدیرعامل ابومسلم به این تیم پیوست و سال 2006 به عنوان سرمربی این تیم انتخاب شد.
اما مسئولان باشگاه ابومسلم پس از بازی با پاس همدان در روز 21 مهر 86 و درگیری خداد عزیزی سرمربی این تیم با شفق مدیر عامل این باشگاه، وی را از سمت خود برکنار کردند.
خداداد عزیزی در لیگ نهم سکان استقلال اهواز را به دست گرفت و مدتي بعد به سياه‌جامگان پيوست.
- دوران مربیگری
پیام مشهد ۱۳۸۶
استقلال اهواز ۱۳۸۷
ابومسلم ۱۳۸۹-۱۳۹۰
شهرداری تبریز ۱۳۹۳
سیاه‌جامگان ۱۳۹۵
سپیدرود رشت ۱۳۹۷