تهماسبی(طهماسبی) دوران کودکی و تحصیل را در سنندج، همدان و تهران گذراند و نزد پدرش آموزش‌های اولیه تار را فرا گرفت.
سپس به دلیل دوستی پدرش با لطفی مقدمات موسیقی و آموزش تار را نزد محمدرضا لطفی فراگرفت و در مرکز حفظ و اشاعه موسیقی ایران، در کلاس‌های لطفی و هوشنگ ظریف شرکت می‌کرد. طهماسبی در سال ۱۳۵۸ وارد دانشکده موسیقی دانشگاه تهران شد، ولی بعد از یک سال دانشگاه را ترک کرد. وی در سال ۱۳۶۰ به عضویت کانون فرهنگی و هنری چاووش درآمده و در این گروه، با حسین علیزاده، محمدرضا لطفی و پرویز مشکاتیان همکاری کرد. ارشد طهماسبی در سال ۱۳۶۰ کلاس‌های آموزش تار و سه‌تار تشکیل داد.
وی همکاری‌های متعددی با حسین علیزاده در زمینه هم‌نوازی و اجرای کنسرت داشته‌است که از جمله معروفترین آنها اجرای دو نوازی با علیزاده در آلبوم شورانگیز در و نیز کنسرت این آلبوم در سال‌های پایانی دهه ۶۰ بود. علاوه بر آن تهماسبی در آلبوم‌های، راز و نیاز، صبحگاهی، دلشدگان و همنوایی نیز همکاری‌هایی با حسین علیزاده داشت و کنسرت‌هایی با او در اروپا و آمریکا اجرا کرده است.
همکاری سالار عقیلی با ارشد تهماسبی و انتشار آلبوم عشق ماند و تصنیف معروف«شاه شمشاد قدان» شهرتی برای این خواننده موسیقی به وجود آورد تا بعدها به یکی از خوانندگان مطرح موسیقی سنتی تبدیل شود. تهماسبی سال ۱۳۸۳ آلبوم دیگری را نیز با صدای سالار عقیلی با عنوان سایه‌های سبز به بازار موسیقی عرضه کرد.
ارشد طهماسبی کتاب‌های بسیاری در مورد موسیقی ایرانی منتشر کرده و کاست‌ها و سی‌دی‌های بسیاری نیز در این زمینه ارائه کرده‌است.
عمده کارهایی که او صورت داده است معرفی آثار گذشتگان به همراه نت نویسی این آثار بود که برای نمونه می‌توان به مجموعه آثار غلامحسین درویش‌خان، رنگ‌های موسیقی ایران تحت عنوان صد رنگ و ... یاد کرد. او تمامی این آثار را با تار خود نیز نواخته است تا کتاب‌ها همراه در کنار نت شده آثار همراه با اجرای تمامی این اثار در اختیار مخاطبان قرار گیرد.
نت نگاری رديف آوازي محمود کريمي، قطعات رکن الدين مختاري، آهنگ‌هاي عارف قزويني، سه چهار مضراب(از ساخته هاي خودش است)، برنامه دشتي(يک کتاب از موسي معروفي)، پنجه دشتي(تصنيف‌هاي عارف و قطعات ابوالحسن صبا) از دیگر تلاش‌های او به شمار می‌رود.
او همچنین تحقیقی گسترده را در زمینه گوشه‌های موسیقی دستگاهی انجام داده است که در نزدیک به هزار صفحه قرار است از سوی انتشارات کارنامه به بازار کتاب عرضه شود.
مهم‌ترین فعالیت وی در سال‌های اخیر ایجاد مرکزی برای معرفی ساز تار، به نام «جایگاه تار»، بوده‌است. در این مرکز، سازهای قدیمی، وسایل شخصی اساتید تارنواز، مضراب‌های تارنوازان قدیم و اسناد تاریخی موسیقی ایران موجود است.