اما این‌بار در این نوشته می‌خواهیم از ریاضیات و مفاهیم والای آن کمک بگیریم تا دایره شناخت و تصورمان را نسبت به ابعاد دیگر هستی و نوع دیگری از موجودات هستی که می‌توانند باشند وسعت دهیم و از این رهگذر یک تحلیل و توجیه علمی و ریاضی برای خیلی از تصورات و حدس‌هایمان و حتی برای بعضی از اعتقادات کلی دینی‌مان و فلسفی مان به دست آوریم.
هرچند که هدف این نوشتار سعی در توجیه و انطباق مسائل و اعتقادات دینی و مذهبی با نظریه‌های علمی و ریاضی نیست؛ ولی برای کسانی که علاقه‌مند به داشتن نوعی تحلیل علمی در این مسائل هستند و از آن مهمتر به دنبال کشف ارتباط‌های علمی بین شاخه‌های مختلف علوم بشری مثل فلسفه، الهیات، عرفان و ریاضیات و فیزیک هستند، می‌تواند مفید واقع شود.
یکی از مسائل و سؤالاتی که عموما نوع بشر و خصوصا دانشمندان، به خصوص دانشمندان علوم طبیعی و فیلسوفان را به خود مشغول کرده است، شناخت بیشتر هستی و ابعاد آن و تعیین جایگاه و مرتبه انسان و زندگی او در عوالم هستی است. نظریه‌های مختلف علمی دانشمندان علوم طبیعی در گذشته و حال و منابع دینی و کتب آسمانی ادیان مختلف، خصوصا کتاب آسمانی ما مسلمانان قرآن مجید، انسان را در شناخت و تصور بیشتر ابعاد هستی یاری داده‌اند.
اما، آنچه که بعد از این مقدمه به دنبال طرح آن هستیم استفاده از ریاضیات و مفاهیم والای آن برای توضیح و درک ابعاد هستی است. ایده‌های اصلی این موضوع از مطالعه کتاب «ابرفضا» نوشته فیزیکدان ژاپنی، میچیو کاکو گرفته شده است.
فضای یک بعدی همان خط راست( یا محور اعداد حقیقی) است. یک جسم یا موجود یک‌بعدی متعلق به این فضا، فقط می‌تواند حرکت روبه جلو و عقب داشته باشد. فضای 2 بعدی همان صفحه است که شامل 2 مشخصه هندسی طول و عرض است. یک موجود 2بعدی برخلاف موجود یک بعدی علاوه بر حرکت رو به جلو و عقب می‌تواند به طرف راست و چپ نیز با هر زاویه‌ای و روی هر مسیری (نه لزوما مستقیم) حرکت کند. فضای خمیده 2بعدی رویه یا سطح است که بعدا به توصیف آن می‌پردازیم.
فضای 3بعدی (اقلیدسی) همان فضایی است که در آن زندگی می‌کنیم که شامل3 مشخصه طول و عرض و ارتفاع است در حالی که مفهوم بالا و پایین برای یک موجود دو بعدی معنا ندارد و نمی‌تواند حرکت رو به بالا یا رو به پایین داشته باشد؛ اما یک موجود 3بعدی، ضمن حرکت رو به جلو و عقب و رو به راست و چپ، می‌تواند در جهت بالا و پایین نیز حرکت کند.
باید توجه کرد که موجود 2بعدی متوجه نقص و ناتوانی خود در حرکت رو به بالا و پایین نخواهد شد؛ زیرا اساسا حرکت رو به بالا و پایین در فضای 2بعدی معنی ندارد. همچنان که برای موجود 3بعدی در فضای 3بعدی خود، تصور حرکت غیر از حرکت مادی و معمول معنی ندارد. اکنون به توصیف بیشتر موجودات 2بعدی و 3بعدی و نقش آنها نسبت به همدیگر می‌پردازیم. در بخش بعد نیز موجودات 3بعدی و 4بعدی (فرابعدی) را توصیف و نقش آنها را نسبت به همدیگر بررسی خواهیم کرد.
در یک مثال روشن، موجودات(2بعدی) را می‌توان همان خزنده‌های طبیعت خودمان تصور کرد. موجوداتی مثل مورچه‌ها و کرم‌ها و مارها که نمی‌توانند بپرند و فقط می‌توانند حرکت جلو وعقب و چپ و راست داشته باشند. موجودات 2بعدی را می‌توان با کشیدن یک دایره حول آنها، محصور و زندانی‌شان کرد.
در حالی که این موجودات می‌توانند چیزهایی را از نگاه همنوعان خود کتمان کنند؛ ولی نمی‌توانند چیزی را از نگاه موجودات 3بعدی پنهان نگه دارند؛ زیرا موجودات 3بعدی به انحای مختلف می‌توانند در عالم موجودات2 بعدی هرطور که بخواهند دخالت کنند. به عنوان مثال یک موجود 3بعدی می‌تواند یکی از 2 بعدی‌ها را که در داخل دایره محصور و زندانی هستند؛ به بیرون کشیده و از عالم 2بعدی‌ها خارج کند. این کار برای همنوعان موجود 2بعدی امری خارق‌العاده و معجزه به نظر خواهد رسید، در حالی که برای موجود 3بعدی امری بدیهی و عادی خواهد بود.
موضوع این است که این کار(خارج ساختن 2بعدی‌ها به وسیله موجود 3بعدی )به چشم همنوعان 2بعدی چگونه دیده خواهد شد؟ باید گفت که این کار به صورت لحظه‌ای بوده و موجود خارج شده از نگاه همنوعان آن غیب می‌شود و اگر دوباره بخواهد برگردانده شود، آن هم لحظه‌ای، معجزه‌آسا خواهد بود. درست مثل باز شدن یک معکب(3 بعدی) به حالت 2بعدی .
موضوع دیگری که بی‌ارتباط با بحث بعدی ما نخواهد بود، این است که موجودات 2 بعدی خود را در فضای 2بعدی، در یک فضای بیکران و نامحدود احساس می‌کنند؛ ولی از نگاه یک موجود 3بعدی فضای آنها محدود و از بین رفتنی است.
درست مثل مورچه‌ای که داخل یک گودال بسیار کوچک افتاده و مرتب تقلا می‌کند که خودش را از این اقیانوس بیکران! به ساحل برساند. در حالی که همین اقیانوس بیکران از نظر او می‌تواند زیر پای ما له شود و از بین برود. همچنین موضوع دیگری که می‌توان در مورد موجودات 2بعدی و فضای آنها مطرح کرد، بحث انحنای فضاست که مرتبط با نظریه‌های پیشرفته فیزیک جدید است.
فرض کنید تعدادی از موجودات2 بعدی را روی صفحه کاغذی بریزیم و این صفحه کاغذ را انحناء و تاب دهیم ( یا حتی آن را مچاله کنیم) این کار برای آنها خیلی محسوس نخواهد بود چون آنها محل خیلی کوچکی از فضای خودشان را اشغال کرده‌اند و فضای خود را به طور موضعی حس می‌کنند و مشکل است که قبول کنند عالم آنها پیچ خورده و مچاله شده است.
به عبارت دیگر فضای 2 بعدی آنها از دید خود آنها همیشه اقلیدسی( صاف) است، در حالی که برای موجودات 3بعدی فضا به طور موضعی اقلیدسی ولی به طور سراسری نااقلیدسی است و 3بعدی ها این موضوع را به طور بدیهی می‌پذیرند.
اکنون به توصیف موجودات 3بعدی و 4بعدی و نحوه ارتباط آنها نسبت به هم می‌پردازیم.
بهترین مثال روشن برای تصور موجودات 3بعدی ما انسان‌های روی کره خاکی و برای تصور موجودات 4بعدی (فرابعدی) فرشتگان و ملائک، ارواح و کلا موجدات خداگونه‌اند.
همچنان که در بخش قبلی گفته شد، موجودات 2بعدی می‌توانند چیزهایی را از نگاه همنوعان خود مخفی نگهدارند ولی از نگاه موجودات 3بعدی نمی‌توانند چیزی را کتمان کنند، اینجا نیز موجودات 3بعدی می‌توانند چیزها و پدیده‌هایی را از نگاه همنوعان 3بعدی خود پنهان نگه دارند ولی نمی‌توانند ازنگاه 4بعدی‌ها مثل فرشتگان مأذون الهی کتمان کنند.
در واقع موجودات مجدد مأذون از خدا بر همه چیز و بر همه عالم ما مسلط هستند و همه گونه می‌توانند در عالم 3بعدی مادخالت کنند. اشاره آیه قرآن که می‌فرماید: انسان همیشه در محضر خداست و ما (خدا) از رگ‌های گردن او به او نزدیک‌تریم.» در تفسیری مؤید این مطلب است.
موضوع بعدی که در مقایسه با بخش قبل می‌تواند مفید واقع شود، بحث امکان حرکت‌های غیرمادی در فضای خارج از فضای 3بعدی است. این‌گونه حرکت‌ها برای ما انسان‌های 3بعدی غیرقابل تصور و غیرممکن است. اما وجود این نوع حرکت‌ها در فضایی با ابعاد بالاتر نباید به خاطر عدم امکان تصور فیزیکی ما از آنها،رد شود چرا که مطابق نکاتی که در بخش قبلی مطرح شد، حرکت رو به بالا و پایین نیز برای موجودات 3بعدی غیرممکن و بی‌معنی است ولی برای ما انسان‌ها امری بدیهی و شدنی است.
بنابراین از نقطه نظر علمی روایت‌ها و داستان‌هایی که بعضا در منابع دینی و عرفانی ما آمده است، نه تنها در فضای مربوطه عملی هستند بلکه برای خود آنها (موجودات خداگونه) امری بدیهی و پیش پا افتاده است.
در آخر به بحث نظریه فیزیک در مورد انحنا و و پیچ خوردگی عالم 3بعدی، می‌پردازیم. طبق نظریه‌های جدید فیزیک منشا نیروی گرانش در مقیاس‌های کیهانی و کهکشانی ، جاذبه اجسام و کرات نیست( مطابق فیزیک کلاسیک و فیزیک نیوتنی منشا نیروی گرانش جاذبه کره زمین است) بلکه این نیروها به انحنا و پیچ خوردگی عالم مربوط می‌شود. در واقع طبق این نظریه‌ها، عالم 3بعدی ما به طور موضعی اقلیدسی (صاف) ولی به طور سراسری نااقلیدسی است.
یک روش برای درک این موضوع، یادآوری انحنا و پیچ‌خوردگی صفحه کاغذ مربوط به موجودات 2بعدی است که قبلا مطرح شد. انحنا و تاب خوردگی صفحه کاغذ برای ما امری بدیهی و به طور سراسری، نااقلیدسی بودن آن روشن است، در حالی که انحنا وپیچ خوردگی صفحه کاغذ برای ساکنان 2بعدی، قابل تصور نیست.
از طرفی خمیدگی زمان به این معناست که گذر زمان در فضای زندگی ما به طور خطی و اقلیدسی است و زمان با سرعت یکنواخت و با رابطه خطی می‌گذرد و تغییر می‌کند. این خاصیت گذر زمان نیز به طور موضعی خطی است ولی به طور سراسری و در ابعاد وسیع و مقیاس‌های کیهانی، تغییر زمان غیرخطی است. این موضوع به اتساع زمان موسوم است، یعنی گذر زمان در فضای خارج از ما می‌تواند فشرده و انقباضی باشد. این موضوع را نظریه نسبیت نیز تایید می‌کند.
منابع:
1 - مهدی فرشاد«تاریخ علم در ایران» مجموعه 2جلدی، انتشارات دانشگاه شیراز.
2 -هاورددایوز «آشنایی با تاریخ ریاضیات» مجموعه 2جلدی انتشارات مرکز دانشگاهی1367
3 - مرتضی مطهری«ده گفتار» انتشارات صدرا ، چاپ نشر پاییز 1369
4 -مرتضی مطهری« مقدمه‌ای بر جهان‌بینی اسلامی» انتشارات صدرا؛ 1367
5 - میچیو کاکو« ابرفضا» ترجمه نادرجوانی و محمدرضا مسرور، نشر اشراقیه 1382
6 - میچیو کاکو و جنیفر تامسون« فراسوی اینشتین» ترجمه رضاخزانه، انتشارات فاطمی1382