ساخت این بقعه در زمان سلطان محمد بن بایسنقر نواده امیر تیمور انجام گرفته است.
این بقعه آرامگاه شاه علاء الدین محمد از سادات و بزرگان اصفهان است که در سال 850 قمری به دستور شاهرخ تیموری به شهادت رسیده است.
مورخین علت شهادت این سید جلیل القدر را ناشی از علاقهای میدانند که سلطان محمد بن بایسنقر به او داشته و نزاع دو شاهزاده تیموری و تسلط شاهرخ به اصفهان موجب خشم وی و کشته شدن این مرد بزرگ میشود.
پس از مرگ شاهرخ و تسلط مجدد سلطان محمد به اصفهان به دستور وی در مدرسه و حسینیه شاه علاء الدین محمد بقعهای بنا میکنند و موقوفاتی نیز برای مزار او تعیین مینمایند.
یک درب چوبی زیبا در محل ورودی این بنا قرار دارد و پس از این درب به یک گنبد زیبای تاریخی برخورد می کنیم. بقعه از داخل و خارج با گچبری و کاشیکاری تزئین شده و گنبد آن در اوائل دوره پهلوی مرمت شده است.
خطاط کتیبه اصلی بقعه محمود نقاش خوشنویس مشهور قرن نهم هجری است که به خط ثلث گچبری شده و اشعار و عباراتی را نوشته و به شهادت شاه علاءالدین محمد اشاره کرده است.
بر دیوار شرقی داخل بقعه شهشهان اشعاری به خط نستعلیق سفید نوشته شده است.
بر دیوار شمالی داخل بقعه نیز کتیبهای است که با گچبری به خط ثلث سفید بر زمینه قهوهای و سبز و قرمز به تاریخ 1013 قمری به وسیله صحیفی فارسی کتابت شده است.
این کتیبه به اقدامات بانوی نیکوکاری اشاره میکند که نام او خانم سلطان بوده است.
همچنین عبارات این کتیبه بیانگر تعمیراتی است که در زمان سلطنت شاه عباس اول صفوی در بقعه انجام گرفته است.
بقعه شهشهان در سال 1327 توسط وزارت فرهنگ و هنر با شماره 368 در فهرست آثار ملی ایران به ثبت رسید.