در خانواده ۴ پسر و یک دختر به دنیا آمدند که محمد آخرین فرزند خانواده است. او یک بار در دوران کودکی مریض می‌شود و مادرش نذر می‌کند که اگر شفا گرفت، اسم دیگر او را «عباس» صدا بزند و بعد از شفای او، همین کار را انجام می‌دهد.
به گفته خانواده‌اش، «محمد» خیلی باهوش بوده و در سال ۱۳۴۶ در رشته پزشکی پذیرفته می‌شود اما به دلیل علاقه‌ای که به پرواز داشت، به نیروی هوایی ارتش رفت؛ او دوره آموزش اولیه را در ایران سپری کرده و برای تکمیل دوره تخصصی پرواز به آمریکا اعزام شد.
وی در سال ۱۳۵۴ با «ناهید حسن‌علی» ازدواج کرد و تنها فرزندش به نام «پانته‌آ» در سال ۱۳۵۶ به دنیا آمد؛ وقتی که حضرت امام(ره) در بهمن ۱۳۵۷ وارد ایران شدند، محمد جزو نخستین افراد نظامی بود که به دیدار ایشان رفت؛ وی بعد از پیروزی انقلاب اسلامی در پایگاه هوایی شهید نوژه و به ویژه افشای جریان کودتای نقاب که همان ابتدای انقلاب در پایگاه هوایی همدان (شهید نوژه) طراحی شد، نقش مهمی ایفا کرد.
صالحی علیرغم اینکه در رشته پزشکی پذیرفته شده بود، به دلیل شوق پرواز، به جرگه تیزپروازان نیروی هوایی ارتش پیوست. پس از طی دوره آموزشی مقدماتی، برای گذراندن دوره تکمیلی به آمریکا سفر کرد و با موفقیت به کشور بازگشت.
وی در ۳۱ شهریور سال ۱۳۵۹ تنها دو ساعت پس از حمله ناجوانمردانه رژیم بعث به ایران تصمیم گرفت اولین پاسخ کوبنده را به دشمن بدهد.
محمد صالحی به همراه خالد حیدری به عنوان خلبانان جنگنده اف - ۴ از پایگاه شهید نوژه همدان در قالب گروه آلفارد به پایگاه "شعبیه" و "کوت" عراق حمله ور شدند و اولین پاسخ کوبنده را به دشمن بعثی دادند.
پس از انهدام این پایگاه‌ها، هنگام بازگشت به خاک کشور هواپیمای جنگنده دچار سانحه شد و خلبان قهرمان به همراه کابین عقب خود خالد حیدری شهد شیرین شهادت را نوشیدند و بدین ترتیب نام خود را به عنوان نخستین خلبانان شهید در عملیات برون مرزی در دوران دفاع مقدس به ثبت رساندند.
هواپیمای آنها پس از اصابت یک فروند موشک سام در رودخانه دجله سقوط کرد و سال‌ها بعد در جریان لایروبی رودخانه دجله لاشه هواپیمای آنها به دست آمد.
پیکر سرلشکر خلبان شهید محمد صالحی آبان ماه سال ۱۳۹۱، پس از ۳۲ سال به میهن اسلامی بازگشت.
همسر این شهید در بخشی از خاطراتش گفته است: «ظهر روز ۳۱ شهریور ۵۹ بود؛ همسرم به خانه آمده بود تا غذا بخوریم؛ با توجه به حمله هواپیماهای بعث عراق، صدای انفجار در فضا پیچید. محمد به سرعت آماده شد تا برود؛ متوجه شدم که برای چه می‌رود؛ در منزل را بستم؛ به او التماس کردم؛ به پاهایش افتادم که نرود؛ اما محمد گفت: من برای دفاع از مملکتم آموزش دیدم؛ الآن زمانی هست که من باید بروم برای دفاع از مملکت؛ نابود کردن بعثی‌ها برای ما فقط ۱۰ دقیقه زمان می‌برد؛ او رفت و ۳۲ سال از او بی‌خبر هستیم».
فیلم سینمایی آلفارد روایت زندگی و نحوه شهادت خالد حیدری و محمد صالحی است که توسط هوشنگ میرزایی به تصویر کشیده شده است.