وی بازیکن تیم ملی فوتبال ایران است که داری ملیت ایرانی - آلمان است و در باشگاه‌های هرتابرلین و ولفسبورگ در بوندس‌لیگا به میدان رفته است.
او در سال ۲۰۱۲ با قراردای ۳ ساله به فولهام پیوست. او در رده ملی، برای تیم‌های پایه آلمان بازی کرده و در رده بزرگسالان، از لحاظ قانونی می‌توانست هم برای آلمان و هم برای ایران بازی کند.
بازی در تیم‌های ملی پایه آلمان
دژاگه در رده‌های سنی زیر ۱۷ سال، زیر ۱۹ سال و زیر ۲۱ سال برای آلمان بازی کرده‌است.
او در سال ۲۰۰۹ در با پیراهن شماره ۹ در بازی‌های زیر ۲۱ سال اروپا همراه با مانوئل نویر، سامی خدیرا و مسعود اوزیل برای آلمان بازی کرد و به قهرمانی رسید. دژآگه در این دوره یک گل ثمر رساند.
امتناع از بازی مقابل تیم ملی جوانان اسرائیل
دژاگه قرار بود در بازی مقابل تیم ملی فوتبال جوانان اسرائیل در چارچوب رقابت‌های مقدماتی قهرمانی سال ۲۰۰۹ اروپا در میان تیم‌های فوتبال زیر ۲۱ ساله‌ها که در روز ۱۲ اکتبر ۲۰۰۷ برگزار می‌شد شرکت کند.
وی پس از آگاهی از قرار گرفتن تیم ملی زیر ۲۱ ساله‌های آلمان در برابر اسرائیل، و پیش از عزیمت به اطلاع دیتر آملیتس مربی زیر ۲۱ ساله‌های آلمان رسانده بود که این تیم را برای بازی در مقابل اسرائیل همراهی نخواهد کرد.
امتناع اشکان دژاگه از سفر به اسرائیل به همرا تیم ملی زیر ۲۱ سال آلمان، بازتابهای گسترده‌ای در رسانه‌های کشور آلمان داشت.
پس از جنجال بوجود آمده، اشکان در گفت و گویی با نشریه شب (Stern) چاپ آلمان اعلام کرد: در رگهای من بیشتر خون ایرانی جاری است تا آلمانی، باید این مسئله را پذیرفت. والدین من ایرانی هستند. ایران، اسرائیل را به رسمیت نمی‌شناسد.
او همچنین در پاسخ به پرسشی گفت: دین من اسلام است، به خداوند ایمان دارم. پیش از هر بازی خدایم را ستایش می‌کنم. این آئین من است.
امکان بازی برای تیم ملی ایران
دژاگه پیشتر از تمایل خویش برای بازی در تیم ملی فوتبال ایران سخن گفته بود. او همچنین گوشه چشمی هم به دعوت به تیم ملی بزرگسالان آلمان داشتهاست.
مطابق قوانین فیفا بازیکنی که می‌تواند برای دو کشور بازی کند، اگر برای کشور اول در تیم بزرگسالان بازی نکرده باشد حداکثر تا سن ۲۱ سالگی می‌تواند برای کشور دوم بازی کند. مطابق این قانون دژآگه دیگر نمی‌توانست برای ایران بازی کند. در جولای سال ۲۰۰۹ فیفا در این قانون تغییراتی داد و همچنین شرط سنی را برداشت.
فیفا با تغییر ملیت دژآگه موافقت کرد و دژآگه برای تیم ملی فوتبال ایران به میدان رفت.
کارلوس کی‌روش سرمربی تیم ملی از وی برای حضور در تیم ایران دعوت کرد. چندی پس از دعوت، مشکل نظام وظیفه که مانع خروجش از خاک ایران می‌شد نیز حل شد.
بازی در تیم ملی ایران
اشکان دژاگه در تاریخ ۱۳۹۰/۱۲/۸ برای بازی در تیم ملی فوتبال ایران مقابل قطر از سری مسابقات هفته ششم مرحله سوم فوتبال انتخابی جام جهانی فوتبال ۲۰۱۴ در ورزشگاه آزادی، به تهران آمد.
او در نخستین حضورش در ترکیب ثابت قرار گرفت و توانست در نخستین بازی ملی خود در ۱۳۹۰/۱۲/۱۰ دو گل به ثمر برساند و شروع بسیار خوبی را به نمایش بگذارد.
همچنین اشکان دژاگه در رقابت‌های جام ملتهای آسیا در دیدار با لبنان، باعث به ثمر رساندن 3 گل (2 پنالتی، یک پاس گل) شد که این دو پنالتی توسط نکونام به گل تبدیل گردید و بهترین بازیکن در این مسابقه نیز به حساب می‌آید.
اشكان دژاكه پس از حضور در ليگ انگليس از تيم فولهام جدا شد و به قطر رفت.
اشکان دژاگه ژانویه 2018 تا پایان فصل به عضویت تیم ناتینگهام درآمد. ناتینگهام فارست در چمپیونشیپ قرار دارد که لیگ دسته دوم فوتبال انگلیس است.
او در لیگ هجدهم به تراکتورسازی پیوست.