او فرزند مجدالعلي بوستان و نوه محمد‌حسن وحيد دستگردي ادیب و شاعر دوران مشروطه است.
دوران تحصیلی اولیه را در تهران گذراند و سپس در سال‌های اولیه دهه چهل به عنوان یکی از دستیاران دکتر محمد معین در تدوین و گردآوری لغت برای فرهنگ معین و دهخدا با این چهره نامی ادبیات ایران به همکاری پرداخت.
بوستان همزمان با همکاری با دکتر معین به نوشتن مقاله و یادداشت برای نشریات ادبی و فرهنگی پرداخت.
او در همان سال‌ها به استخدام سازمان رادیو و تلویزیون درآمد و به همکاری با این نهاد پرداخت. نگارش یادداشت و مقاله در نشریاتی چون کلک و ادبستان از دیگر فعالیت‌های بوستان به شمار می‌رود.
بوستان در سال های اولیه دهه هفتاد بانی برگزاری جشنواره هفت اورنگ شد که با همکاری محمدرضا درویشی در تالار اندیشه و با حضور چهره های نامی موسیقی سنتی و نواحی ایران برگزار شد. در کنار این جشنواره او کتاب هفت اورنگ را با همکاری درویشی منتشر کرد.
بوستان پژوهش‌های گسترده ای نیز در زمینه موسیقی زورخانه و ورزش‌های باستانی انجام داد و در توسعه این ورزش نقشی تعیین کننده داشت.
او در سال‌های اولیه دهه هشتاد به عنوان عضو کانون پزوهشگران خانه موسیقی انتخاب و چند سالی در این سمت ادامه فعالیت داد.
بهمن بوستان از حافظه‌ای قوی برخوردار بود و تبار شناسی او از اهل فرهنگ و هنر و به خصوص اهالی موسیقی زبانزد این مجموعه بود.
او در سال‌های پایانی عمرش بیمار و خانه نشین شد و در نهایت در روز 27 آبان ماه سال 1393 بر اثر ایست قلبی در گذشت.
محمد اصفهانی خواهر زاده او ست و فرزندش علی بوستان نیز اگر چه گرافیست است اما از شاگردان حسین علیزاده در سه تار است که در عمده کنسرت‌های گروه هم آوایان با این موزیسین شهیر به عنوان نوازنده همکاری داشته است.