وی از کودکی به فراگیری علوم دینی در بیت علم و دانش پرداخت. پس از پیمودن مقدمات علوم در سن 18 سالگی وارد دارالعلم اصفهان شد و از حضور ابوالمعالی، سید مدرس، آیت‌الله درچه سطوح فقه و اصول و ادبیات عرب را به خوبی استفاده کرد و سال‌ها از محضر حکیم قشقائی و حکیم کاشانی حکمت و فلسفه و کلام و منطق را به پایان برد و بعد از 8 سال اقامت در اصفهان رهسپار نجف اشرف شد.
آیت‌الله سیدحسین بروجردی فرزند علامه حاج سید علی طباطبائی یکی از بزرگترین علما و مراجع شیعه در قرن 14 هجری است. وی از سادات طباطبا، سبط سید مرتضی علیهم الرحمه است.نسب وی به حسن مثنی فرزند امام حسن مجتبی (ع) منتهی می‌شود.
مرحوم بروجردی سال‌ها در نجف از محضر پربرکت آخوند خراسانی، علامه یزدی، آقا شریعت اصفهانی استفاده خارج فقه و اصول کرد و خود در علوم عقلی و نقلی به مرتبه اجتهاد و استادی ارتقاء یافت و در سن 30 سالگی در ردیف اساتید حوزه نجف به تدریس علما اشتغال داشت.
آیت‌الله سیدحسین بروجردی بعد از 10 سال اقامت در عتبات در سال 1328 قمری از عراق وارد بروجرد شد و مدت 30 سال از بهترین ایام عمرش در زادگاه او به ترویج، تدریس و تألیف سپری شد و چند سفر به حوزه قم آمد و شد کرد.
مرحوم آیت‌الله بروجردی در اواخر سال 1363 قمری به علت کسالتی در بیمارستان فیروزآبادی شهر ری بستری شد و پس از یک عمل جراحی بهبود یافت و تا زمانی که در بیمارستان بود عدۀ زیادی از افاضل علما و آیات قم و تهران در بیمارستان از او عیادت کرند و پیشنهاد اقامت در حوزه قم و اداره طلاب به او گردید. سرانجام در 14 محرم 1364 وارد حوزه قم شد و دیری نگذشت که پس از فوت مرحوم آیت‌الله حائری تدریجا در رأس اساتید بزرگ حوزۀ قم قرار گرفت.
مرحوم بروجردی قریب 16 سال در شهرستان قم با همکاری آیات و اساتید علما حوزه عریض و طویلی مملو از علمای اعلام و حجج بزرگ اسلام برپا کرد. وی در نشر حقایق مکتب، تدریس و تشویق فضلا، ساختن مدارس و مساجد در سراسر جهان، و اعزام علما و اساتید به نقاط مختلف باعث ترویج دین، توسعه و شناخت مکتب جعفری در سراسر جهان گردید.
در عصر او مرحوم شیخ شلتوت مفتی و رئیس جامع الازهر، با فتوای خود کرسی فقه جعفری را (که از منابع غنی و متون اصیل اسلامی برخوردار است)در ردیف فقه مذاهب جهان اسلام قرارداد و مورد تأیید واقع گردیده و تثبیت شد.
مرحوم آیت‌الله سیدحسین بروجردی حوزۀ درس جامعی مرکب از اعلام و آیات و فضلای مختلف در مسجد اعظم قم برقرار کرد. او در طرح مسائل فقهی احاطه جامعی داشت و رأی صاحب نظران و فقهای بزرگ را بدون کم و کاست به خوبی عنوان می نمود تا خود علما (و فقهای مکتب درس او) انتخاب کنند و نظریه صائب را برگزیده و اهل نظر شوند.
وی در عین احاطه به اصول فقه در علم رجال و حدیث مهارتی کامل داشت و با وجود اطلاعات فلسفی و دروس حکمت و از خودنمائی به دور بود. در سجایای اخلاقی آیتی جامع بود و با وجود کهولت از احوال علما و از حوزه‌ها در حد توان رسیدگی و پرسش می‌کرد.
مرحوم بروجردی بر کتاب‌های فقیه صدوق، تهذیب و استبصار شیخ طوسی، خصال و رجال و امالی و علل الشرایع اسانیدی ضمیمه نمود. حاشیه بر کفایه آخوند خراسانی و حاشیه بر نهایه طوسی به رشته تحریر برد و یک دوره فقهی از تقریرات او به جا ماند. در عصر او رساله عملیه توضیح المسائل برای مقلدین با اسلوب تازه و جالبی در سراسر جهان منتشر شد.
مرحوم آیت‌الله بروجردی سرانجام در شوال 1380 (فروردین 1340) بر اثر عارضه قلبی دار فانی را وداع کرد و در کنار مسجد اعظم به خاک سپرده شد.