به گفته اهالی، هسته اولیه شکل‌گیری محله آذری مربوط به دهه ۴۰ و بعد از آن است. در همین سال‌ها زمین‌های این محدوده قطعه‌بندی و به مردم فروخته شد و بعد از آن مهاجرت شهروندان آذری زبان به این محله رونق پیدا کرد و به مرور زمان با افزایش جمعیت ساکنان اینجا آن را «آذری» نامیدند.
اکنون محله آذری شلوغ و پرجمعیت است. «کمال فضائیلی» از ریش‌سفیدان محله آذری درباره تاریخچه این محله می‌گوید: «حدود ۵۰سال قبل در این محدوده خانه و مغازه‌ای وجود نداشت. سراسر محدوده زمین کشاورزی و بایر بود. در قدیم سه‌راه آذری کنونی جاده خاکی و بدون روشنایی بود و مردم برای عبور و مرور از درشکه و کالسکه استفاده می‌کردند.» این شهروند درباره مشاغل و حرفه‌های پر رونق روزگار قدیم می‌گوید:
«آن وقت‌ها به دلیل افزایش تردد درشکه و کالسکه در این جاده، چند مغازه و گاراژ تعمیراتی وجود داشت که چرخ و لوازم این وسایل نقلیه را فروخته و در صورت خراب شدن تعمیر می‌کردند. بعضی‌ها هم که به دلیل بیماری یا زمین خوردن اسب و قاطر، درشکه و کالسکه خود را از دست می‌دادند گاهی ناچار می‌شدند خرده‌ریز و وسایل اضافی‌شان را در این محل بفروشند.» جالب اینکه پس از دوران درشکه سواری نیز همان کارگاه‌ها به مشاغل مرتبط با تعمیرات خودرو، خرید و فروش لوازم یدکی خودرو و... تبدیل شده‌اند که تابلو سردر برخی از آنها قدمت این نوع کسب و کار را نشان می‌دهد.
به گفته افراد محلی، حرم امامزاده حسن(ع) در شکل‌گیری و هویت‌بخشی محله آذری نقش بسزایی داشته است. فضائیلی درباره امکانات اولیه محله توضیح می‌دهد: «کارخانه‌های ریسندگی و بافندگی و همچنین لاستیک‌سازی از جمله صنوفی بودند که توانستند بازار کسب و کار محله را داغ کنند. برق محله نیز از طریق کارخانه برق خیابان سلیمانی تأمین می‌شد، البته فعالیت کارخانه برق محدود بود و نمی‌توانست جوابگوی همه خانوارها باشد. بنابراین خانواده‌ها در طول شبانه‌روز چند ساعت قطعی برق داشتند.
یکی از ساختمان‌های شناخته‌شده در محله آذری سازمان گوشت است. پس از گذشت سال‌ها از تعطیلی این مرکز، که در دهه‌های ۵۰ و ۶۰ از مراکز مهم توزیع گوشت کوپنی بود، هنوز خیلی‌ها این محل را با نام «سازمان گوشت» می‌شناسند. «قربانعلی رضازاده» از سالمندان محله آذری ما را به حال و هوای روزگار قدیم می‌برد. او در ابتدای صحبت‌هایش از انسانی نیکوکار به نام «خوشه چین» یاد می‌کند که گویا بانی لوله‌کشی و انشعاب آب آشامیدنی خانه‌های اهالی بوده است.
به گفته رضازاده در آن دوران شهروندان توان مالی زیادی نداشتند بیشتر هزینه‌های لوله‌کشی آب محله را او برعهده گرفته بود تا با این کار خدمتی به مردم محله کرده باشد. او در ادامه این را هم اضافه می‌کند: «مردم از نقاط مختلف شهر برای دریافت گوشت کوپنی به آذری می‌آمدند. گاهی وقت‌ها صف گوشت آنقدر طولانی می‌شد که مردم از صبح زود نوبت می‌گرفتند.» اکنون پس از گذشت چند دهه از شکل‌گیری محله آذری، با ساکن شدن اقوام مختلف از جمله لر، گیلکی، مازنی و... جمعیت آن افزایش زیادی پیدا کرده و دیگر نمی‌توان ادعا کرد که جمعیت قالب این محله آذری زبان‌ها هستند. فضائیلی می‌گوید که آذری دیگر آن آذری سابق نیست.