وی از همان اوان کودکی زیر نظر مستقیم پدرش هادی خان تجویدی که خود هنرمندی بزرگ و از شاگردان ممتاز کمال الملک و اولین استاد مینیاتور در ایران بود، قرار داشت.
چون پدر علاوه بر نقاشی و مینیاتور با موسیقی هم آشنایی داشت و تار را نزد درویش فرا گرفته بود و آن را می‌نواخت، کم کم علی را با این ساز آشنا کرد.
پس از چندی که وی به مرحله نوجوانی رسید و وارد پیشاهنگی شد، نواختن فلوت و نت موسیقی را نزد ظهیرالدینی آموخت و از 16 سالگی ویلن را ابتدا نزد آقای سپهری آموخت و سپس مدت 2 سال نزد استاد حسین یاحقی به فرا گرفتن ردیف‌های موسیقی ایرانی مشغول شد.
علی تجویدی پس از چندی به کلاس استاد ابوالحسن خان صبا رفت و مدت 8 سال نزد ایشان به آموختن ویلن و سه تار همت گمارد و بنا به توصیه صبا برای تکمیل تکنیک نواختن ویلن و آشنایی با موسیقی غرب، چند سالی را نزد ملیک آبراهیمیان و بابگن تامبرازیان رفت.
تجویدی پس از آن برای تکمیل هنر موسیقی چندین سال به مطالعه در زمینه هارمونی و ارکستراسیون نزد هوشنگ استوار پرداخت.
از آنجا که موسیقی ایرانی با ادبیات فارسی و فلسفه و عرفان شرق بستگی کامل دارد و رشته تحصیلی او هم در زمینه ادبیات فارسی بود لذا در کنار کار موسیقی ایرانی از مطالعه کتب در این زمینه غفلت نورزید و ضمن آموزش در خدمت استاد ابوالحسن خان صبا، در کنار ایشان به تعلیم شاگردان پرداخت.
وی در کلاس آزاد موسیقی آن زمان در حقیقت سمت استادیار را به عهده داشت، پس از فوت آن شادروان نیز در هنرستان عالی موسیقی ملی، کار تعلیم ویلون شاگردان را به عهده داشت.
علی تجویدی بحق یکی از بزرگترین آهنگسازان معاصر این سرزمین است که شاهکارهای بیشماری در پهنه هنر موسیقی از خود به یادگار بر جای نهاده، ترانه‌های پرآوازه و دلنشین او که در آرشیو برنامه‌های گلها ضبط و نگاهداری شده یکی از میراث های گرانبهای هنر این مرز و بوم است.
علی تجویدی نوازنده برجسته ویلن پس از 5 سال تحمل رنج بستر بیماری، سرانجام اسفند سال 1384 در منزل خود درگذشت.