پدرش، ابوالقاسم کمال‌السلطنه، فرزند محمد جعفرخان صدرالحکما، فرزند محمودخان صبا، شاعر و نقاش بلند آوازه عهد ناصری و از مردان فاضل و هنردوست عصر خویش بود.
کمال‌السلطنه طبیب و ادیب و دوست‌دار موسیقی بود. سه تار را دل‌نشین می‌نواخت و اولین استاد پسرش بود.
استاد ابوالحسن صبا از اساتید بزرگ موسیقی اصیل ایران است.
صبا علاوه بر نوازندگی، گاه آهنگ نیز می‌ساخت و علاوه بر موسیقی، ادبیات کلاسیک ایران را به خوبی می‌شناخت و زبان انگلیسی را می‌دانست.
ابوالحسن صبا، 40 سال ساز نواخت، تعلیم داد، در ارکسترها شرکت کرد، کتاب نوشت و درتمام جریان‌های موسیقی ایران تأثیر مستقیم و مثبت داشت.
وی در تمام رشته‌های موسیقی ایران و حتی سایر هنرها همچون ساختن ساز و نقاشی و ادبیات مهارت داشت و دانشنامه‌ای جامع از علم و عمل موسیقی ایرانی بود. ساز اصلی وی ویولن بود که آن را نزد حسین‌خان هنگ آفرین فراگرفت.
هم‌چنین سنتور را نزد علی‌اکبر شاهی و حبیب سماعی، کمانچه را نزد حسین‌خان اسماعیل‌زاده، ضرب را نزد حاجی‌خان ضربی، نی را نزد اکبرخان، تار را نزد استاد علینقی وزیری و سه تار را در مکتب استاد میرزا عبدالله و غلامحسین درویش به کمال فراگرفت.
در جوانی به مدرسه کمال‌الملک رفت و نقاشی را فراگرفت. هم‌چنین، مهارت‌هایی چون سوهان کاری، نجاری، ریخته‌گری، معرق‌کاری و خاتم‌کاری به دست آورد که بعداً در ساختن آلات موسیقی به کار بست.
استاد صبا در سال 1306 از طرف استاد علینقی وزیری مامور شد تا در رشت مدرسه‌ای مخصوص موسیقی تاسیس کند.
وی نزدیک 2 سال در رشت اقامت کرد و در آنجا ضمن تعلیم موسیقی، به روستاها و کوهپایه های شمال رفت و به جمع آوری آهنگ های محلی پرداخت و ارمغان‌های بی‌نظیری از این سفر به همراه آورد.
زرد ملیجه، دیلمان، رقص چوبی قاسم آبادی، امیری مازندرانی و چند قطعه دیگر یادگار همین دوره از زندگی اوست.
در سال 1318 که رادیو تهران تاسیس شد، صبا در رادیو به کار نوازندگی پرداخت ولی در همه حال در هنرستان موسیقی به کار تدریس و تحقیق موسیقی اشتغال داشت و در اواخر عمر نیز در منزلش کلاس موسیقی دایر کرده بود و علاقه مندان را تعلیم می داد.
شاگردان معروف صبا عبارتند از: علی تجویدی، فرامرز پایور، حسین تهرانی، حسین ملک، حسن کسایی، غلامحسین بنان، محمد بهارلو، ابراهیم قنبری، رحمت الله بدیعی، مهدی خالدی، عطاء الله خرم، همایون خرم، داریوش صفوت، لطف الله مفخم پایان و ...
صبا علاوه بر اینکه ادبیات کلاسیک ایران را به خوبی می شناخت، زبان انگلیسی را خوب می‌دانست و از ادبیات جدید ایران نیز اطلاع داشت.
این موسیقیدان بزرگ، آثار نیما و هدایت را می‌خواند و با نیما و شهریار روابط نزدیک داشت.
او با شهریار از ایام جوانی دوست بود. این دوستی تا پایان عمر او دوام کرد و در زمان مرگ نیز شهریار بر بالین او حضور داشت.
استاد ابوالحسن صبا پس ار سال‌ها کوشش و پرورش شاگردان فراوان، در سال 1336 و به علت ناراحتی قلبی در سن 55 سالگی چشم از جهان فروبست و در قبرستان ظهیرالدوله به خاک سپرده شد.
بعد از مرگ استاد، بر طبق وصیت وی و به خاطر تجلیل و قدردانی از این هنرمند نامی، خانه وی در 29 آبان 1353، به موزه تبدیل شد و همسر ایشان به کمک فرزندان استاد، اشیا و لوازم متعلق به استاد را جمع‌آوری و به موزه اهدا کردند.