بهبود در خانواده یی موسیقیدان و هنردوست پرورش یافته و فارغ التحصیل هنرستان عالی موسیقی و از شاگردان امانوئل ملیک اصلانیان و افلیا کمباجیان بوده است. او مدتی طولانی ضمن تدریس پیانو به عنوان پیانیست همراه با هنرستان عالی موسیقی ملی و کارگاه موسیقی کودکان و نوجوانان تلویزیون همکاری داشته است.
فرمان بهبود در اجرای چندین کنسرت موسیقی مجلسی برای انجمن فیلارمونیک تهران، انستیتو گوته آلمان، انجمن فرهنگی اتریش، انجمن فرهنگی ایتالیا و انجمن فرهنگی ژاپن شرکت داشته است.
از دیگر فعالیت های او همراهی مدام با گروه های آواز جمعی (کر) چون کر تهران به رهبری باغچه بان، کر کودکان و نوجوانان کارگاه موسیقی و اجرای کنسرت های متعدد با گروه های فوق در تالار رودکی و تئاتر شهر است. او در چند کنسرت ارکستر سمفونیک تهران و ارکستر مجلسی تلویزیون نوازندگی پیانو و کلاوسن را بر عهده داشته، همچنین سال‌ها پیانیست سازمان باله ملی ایران در تالار رودکی (وحدت) بوده است.
بهبود روز شبنه هشتم اسفند سال 1388 بر اثر سکته قلبی درگذشت.