وی فارغ‌التحصیل مدرسه عالی ترجمه بود و از سال 1346 وارد حرفه دوبلاژ شد.
باقی در عرصه صدا و سپس در اجراهای تلویزیونی و گویندگی تبلیغات بازرگانی فعالیت داشت. او علاوه بر گویندگی فیلم، گوینده آنونس و فیلم‌های تبلیغاتی و مستند هم بوده است.
باقی گویندگی فیلم‌های تبلیغاتی را از سال 1346، گویندگی آنونس را از1350 و اجرای رادیویی را از سال1363 آغاز کرده بود.
صداپیشگی کارهایی چون «بابا برقی»، شخصیت دوست‌داشتنی «چهار دست» و «سیاساکتی» از جمله کارهای ماندگار مرحوم حسین باغی است.
از جمله نقش‌های شاخص مرحوم باغی سریال «کارآگاه کاستر»، «ارتش سری»، «راه قدس» (امپراطورروم) و کارتون‌های فوتبالیست‌ها (گزارشگر)، نیک و نیکو (چهاردست) و فیلم غازهای وحشی (راجرمور) بود.
به نظر حسین باغی برای رسیدن به فن بیان و گویندگی باید به ظرافت‌های احساس گوینده‌ای اصلی و تکنیک‌اش توجه کرد و تلفیق این دو است که به نتیجه خوشایندی می‌رسد.
باقی در تیزرهای انیمیشن راهنمایی و رانندگی به جای «سیا»، «داوود خطر» و «هومن» صحبت کرده و در آخر هم در نقش پلیس وظیفه شناس کاراکترهای خلافکار را نصیحت می کند.
گویندگی‌اش در نقش «بابا برقی»، آقای ایمنی گاز و شخصیت پاک یادت نره، خیلی‌ها را به تقلید صدایش او وا داشته بود.
حسین باقی پس از حدود یک سال بستری در بیمارستان 29 آذر سال 1389 درگذشت.