وی تحصیلات ابتدایی را در همین شهر آموخت و نیز درس‌های اولیه موسیقی را در مدرسه موزیک نظام همین شهر فرا گرفت.
یوسف زمانی در سال 1337 به همراه برادرش حسین به تهران آمد و در کنسرواتوار جهانی و هنرستان عالی موسیقی زیر نظر معلمانی چون غلامحسین قریب، هوشنگ استوار، حسین ناصحی و لوییجی پازاناری و فریدون فرزانه درس‌های موسیقی را آموخت و دوره‌های عالی این هنر را به خوبی گذراند.
وی دو ساز کلارینت و ویلن‌آلتو را به خوبی می‌نواخت و با علم رهبری ارکستر هم به تمام وکمال آشنا بود.
در سال‌های میانی دهه چهل با تلاش و پی‌گیری برادران یوسف زمانی نخستین ارکستر موسیقی کردی را راه‌اندازی کردند که رهبری آن را حسن و سرپرستی‌اش را حسین بر عهده گرفتند. از این منظر باید این دو تن را به عنوان پیشگامان علمی کردن موسیقی کردی به شمار آورد که خوانندگانی چون مظهر خالقی و حسن زیرک در این ارکستر اجرای برنامه کرده بودند و به گفته حسین یوسف زمانی در این مدت تنها برای مظهر خالقی نزدیک به 30 قطعه تصنیف کردی با تنظیم و آهنگسازی برادرش و وی ساخته و اجرا شد.
یوسف زمانی در آهنگسازی نیز دستی چیره داشت و برخی از ساختههای وی توسط خوانندگان نامی چون نادر گلچین و محمد رضا شجریان خوانده شد. از کارهای مشترک وی با نادر گلچین می‌توان به تصانیف«دریا توبگو» و«از پشت آتش»اشاره کرد.
یوسف زمانی با محمد رضا شجریان نیز کارهایی ماندگار انجام دادند که برخی از آنها در مجموعه دولت عشق و مجموعه گلبانگ شجریان منتشر شده است.
تصانیفی چون دولت عشق، اشک مهتاب و مبتلا از جمله معروفترین کارهای مشترک میان حسن یوسف‌‌زمانی و شجریان به شمار می روند.
آلبوم نجوا با صدای شهرام ناظری و آلبوم طریقت عشق با صدای حسام الدین سراج از جمله آخرین کارهای وی به شمار می‌رود.
حسن یوسف زمانی در زمینه موسیقی فولکلور، سنتی یک صدایی (ملودی)، و موسیقی ارکسترال آهنگ های زیادی ساخته و اجرا کرد و به گفته خودش در یکی از مصاحبه‌ها بیش از یکصد و بیست قطعه آهنگ با کلام و بدون کلام جدید اجرا نشده در گنجینه ساختههای خود داشت.
یوسف زمانی اواسط دهه هفتاد به کانادا مهاجرت کرد و با تشکیل گروهی به نام پژواک به توسعه و گسترش موسیقی علمی و سنتی ایران همت گماشت.
وی اواخر عمر به سرطان ریه دچار شد و 25 مرداد 1388درکانادا درگذشت.[خبر مرتبط]