شهبازیان یادگیری موسیقی را از سن هشت سالگی و با ساز ویولن نزد عطا الله خادم میثاق آغاز کرد و در سن ۱۸ سالگی به عضویت ارکستر سمفونیک تهران به رهبری حشمت سنجری در آمدو در سال ۱۳۴۶رهبر گروه کر و ارکستر سمفونیک رادیو شد. وی فارغ تحصیل دانشکده هنرهای زیبای دانشگاه تهران می‌باشد.
شهبازیان در دوره مدیریت هوشنگ ابتهاج سایه بر موسیقی رادیو، در زمره ارکان اصلی آن به حساب می‌آمد و به رغم سن کم به دلیل خلاقیت و توانایی بالا توانست خود را به عنوان آهنگسازی خوش‌قریحه تثبیت کند. برخی از کارهای او با صدای شجریان و نادر گلچین درهمین سال‌ها انتشار عمومی پیدا کرد.
شهبازیان در دهه ۶۰ آهنگسازی برای فیلم را نیز آغاز کرد. در سال‌های ابتدایی انقلاب اسلامی او با احمد شاملو و شجریان آلبومی مشترک کار کرد و علاوه برآن آهنگسازی کاشفان فروتن شوکران با صدای شاملو را هم انجام داد که این کار در سال‌های بعد از درگذشت شاملو به انتشار کاشفان فروتن شوکران ۲ با آهنگسازی شهبازیان و صدای شاملو انجامید.
برخی از کارهای شهبازیان در زمره پرشنونده‌ترین آثار موسیقی بعد انقلاب به شمار می‌رود که از جمله آنها می‌توان به آهنگسازی او روی موسیقی بوی گل(شبانگاهان) با صدای سید عبدالحسین مختاباد، تنظیم و آهنگسازی روی آلبومی مشترک با عباس خوشدل و علیرضا افتخاری و برخی دیگر از آثار موسیقایی.
تجربه او در موسیقی رادیو در سال‌های قبل از انقلاب، در سال‌های ابتدایی دهه هفتاد، او را در جایگاهی نشاند تا بتواند جریانی موثر را در موسیقی پاپ بعد انقلاب کلید بزند، به همین دلیل است که او را بسیاری پدر موسیقی پاپ پس از انقلاب نام نهاده‌اند. او معرف برخی از خوانندگان پاپ به خصوص محمد اصفهانی به جامعه موسیقی بود.
از جمله کارهای دیگر شهبازیان ساخت موسیقی برای فیلم است که برای او جوایز بسیاری را به ارمغان آورد. آوار، شیرسنگی، پاییزان، در مسیر تندباد، لیلا، مستند سرزمین ایران و مستند سمفونی گمشده و سریال‌های معصومیت از دست رفته، آوای فاخته و کلاه پهلوی و ده‌ها کار دیگر از جمله آثاری است که در زمینه موسیقی فیلم شهبازیان ساخت آن را عهده دار بود.
