نام وی برگرفته از 3 نام پدرش، ژنرال آنگ سان، سو مادربزرگ پدری‌اش و چی نام مادرش است.
پدرش بنیانگذار ارتش نوین برمه (میانمار) و از مذاکره کنندگان استقلال برمه از انگلستان در سال ۱۹۴۷ بود. وی که یکی از قهرمانان استقلال برمه شناخته می‌شود، 6 ماه پیش از اعلام استقلال این کشور کشته شد.
مادرش نیز به عنوان یک چهره سیاسی در دولت جدید برمه حضور داشت و به عنوان سفیر به هند و نپال اعزام شد و فرصتی فراهم آورد تا آنگ سان در سال ۱۹۶۴ به تحصیل علوم سیاسی در دهلی بپردازد.
آنگ سان سوچی در ۱۹۶۹ دوره کارشناسی خود را در رشته‌های فلسفه، علوم سیاسی و اقتصاد در کالجی در آکسفورد به پایان رساند. سپس به مدت 3 سال در نیویورک زندگی کرد و در سازمان ملل به کار پرداخت.
او همزمان مجبور بود برای تأمین مخارج خود مطالبی برای مایکل اریس محقق فرهنگ تبت بنویسد. آن دو در ۱۹۷۲ با یکدیگر ازدواج کردند. او در ۱۹۸۵ دکترای خود را از دانشکده مطالعات مشرق‌زمین و آفریقا دانشگاه لندن دریافت کرد.
آنگ سان سوچی در سال ۱۹۸۸ برای نگهداری از مادر بیمارش به برمه بازگشت و از همان سال فعلایت‌های دموکراسی‌خواهانه خود را آغاز کرد.
او پس از بازگشت به برمه درگیر مبارزات علیه نه وین، دیکتاتور وقت شد که در 18 سپتامبر ۱۹۸۸ طی یک کودتای نظامی به قدرت رسید. این مبارزات توسط ارتش به شدت سرکوب شد.
دیدار او با شوهرش مایکل اریس نیز در کریسمس ۱۹۹۵ آخرین دیدار بود. در آن زمان آنگ سان در برمه باقی ماند و شوهرش کشور را ترک کرد، ولی حکومت برمه درخواست‌های بعدی شوهرش برای دریافت ویزا را رد کرد.
اریس در ۱۹۷۷ از سرطان غیر قابل علاج خود آگاه شد. علی‌رغم درخواست مستقیم کوفی عنان و پاپ ژان پل دوم از حکومت برمه برای دادن ویزا، آنها با بیان اینکه امکانات لازم برای نگهداری از مایکل اریس را ندارند از دادن ویزا به او سر باز زدند.
در عوض پیشنهاد دادند که آنگ سان سوچی برای دیدار او از کشور خارج شود. او به طور موقت از بازداشت خانگی خارج شد تا بتواند از کشور خارج شود.
ولی او که می‌دانست در صورت خروج دیگر اجازه ورود به کشور را نخواهد یافت از این کار امتناع کرد. اریس در سال ۱۹۹۹ در روز تولد ۵۳ سالگی خود درگذشت.
در ماه مه سال ۱۹۹۰ حکومت نظامی برمه دستور برگزاری انتخابات را صادر کرد. با وجود این که سوچی در رانگون در حبس خانگی به سر می برد، حزب تحت رهبری او (لیگ ملی برای دموکراسی) در این انتخابات با اکثریت قاطع به پیروزی رسید.
ژنرال‌های ارتش از پذیرش پیروزی لیگ ملی برای دموکراسی سر باز زدند و همچنان قدرت را در میانمار در دست دارند. با وجود اعطای جایزه صلح نوبل به خانم سوچی، او تا سال ۱۹۹۵ در حبس بود.
رفت و آمد خانم سوچی به شدت محدود شد. او بار دیگر در سال ۲۰۰۰ بازداشت، و 2 سال بعد بدون قید و شرط آزاد شد.
آنگ سان سوچی نپذیرفت که برمه را ترک کند و گفت ترجیح می‌دهد در کنار مردم کشورش بماند. در حدود 1 سال بعد، در پی بروز درگیری بین هواداران خانم سوچی و طرفداران دولت، بار دیگر سوچی زندانی شد. از آن موقع تا پیش از آزادی سال 2010، سوچی تقریبا به طور بی وقفه در حبس بوده است.
در سال ۲۰۰۳، خانم سوچی در اولین حضور خود در انظار عمومی پس از چندین سال حبس، از پشت دروازه‌های خانه‌اش با عده‌ای از راهبان بودایی معترض ملاقات کرد.
تنها چند روز بعد، نظامیان برمه برای سرکوب آنچه که جدی‌ترین خطر برای ژنرال‌های این کشور طی 2 دهه گذشته محسوب می‌شد، دست به سرکوب خشونت‌بار اعتراضات زدند.
از آن زمان تا به امروز، در مواردی معدود به دیپلمات های ارشد بین المللی اجازه داده شده تا با آنگ سان سوچی دیدار داشته باشند. دولت‌های غربی همواره برای آزادی خانم سوچی تلاش کرده‌اند.
سوچی 2 فرزند پسر دارد که یکی از آنها به نام کیم آریس، ساکن تایلند است. وی صاحب چند نوه می‌باشد که آنها را ندیده است.
آنگ سان سو چی در ۱۳ نوامبر ۲۰۱۰ از بازداشت خانگی خارج شد.
با اجرای فرمان آزادی آنگ سان سو چی رهبر مخالفان دولت میانمار و برچیده شدن ایستگاه‌های پلیس در اطراف خانه وی، دوران حصر خانگی این برنده جایزه صلح نوبل سرانجام سپری شد و صدها نفر از حامیان خانم سوچی، وی را در مقابل درب منزلش مشاهده کردند.
او در مقام زمامدار میانمار به خلطر سرکوب وحشیانه مسلمانان روهینگیا بدنام شد. به گونه‌ای که در اعتراض‌های جهانی پس گرفتن جایزه نوبل او نیز مطرح شد.