بریدلاو که اصلیت گرجستانی دارد، فعالیت خود را در آمریکا از سال ۱۹۷۷آغاز کرده و در مجموع یک سوم سال‌های کاری خود را در نیروی هوایی آمریکا در اسپانیا، ایتالیا و آلمان گذرانده است.
وی بیش از ۳۵۰۰ ساعت پرواز با جنگنده اف ۱۶ را در کارنامه کاری خود دارد و در عملیات‌های جنگی بوسنی در زمان جنگ‌های اواسط دهه ۱۹۹۰ شرکت داشته است.
بریدلاو همچنین تجربه پرواز با هواپیمای آموزشی T-37 و جت کوچک C-21 را در کارنامه خود دارد. از سال ۱۹۸۳ تا ۱۹۸۵ به عنوان مربی خلبانان اف ۱۶ در اسپانیا مشغول کار بوده و پس از آن تا سال ۱۹۹۰ در غرب آلمان فرماندهی اسکادران اف ۱۶ را عهده‌دار بوده است.
این ژنرال گرجی‌تبار همچنین تجربه انجام عملیات در آسیا را دارد و بین سال‌های ۱۹۹۳ تا ۱۹۹۴ در کره‌جنوبی خدمت کرده است و پیش از اینکه در سال ۲۰۰۴ به اروپا بازگردد، مسئولیت برخی عملیات‌ها را در آسیا برعهده داشت.
وی از ژانویه ۲۰۱۱ تا ژوئیه ۲۰۱۲ به عنوان فرمانده ستاد مشترک نیروی هوایی آمریکا فعالیت می‌کرد و در همان زمان به ژنرال چهار ستاره تبدیل شد و پس از آن به آلمان رفت.
ژنرال بریدلاو، فرماندهی یگان‌های نیروی هوایی آمریکا را نیز در اروپا و آفریقا از سال 2012 برعهده داشته است.
باراک اوباما، رئیس جمهوری آمریکا در سال 2013، ژنرال بریدلاو که از خلبانان کهنه‌کار است را به عنوان نامزد تصدی سمت فرماندهی ارشد ناتو معرفی کرد.
بریدلاو جانشین ژنرال جیمز استاوریدیس شد که از سال ۲۰۰۹ فرماندهی ارشد نیروهای ائتلاف ناتو را در اروپا عهده‌دار بود.