وی ویولون را نزد حشمت سنجری و تئوری موسیقی را نزد حسین ناصحی آموخت. پژمان قبل از پایان تحصیلات متوسطه نواختن ویولون را به خوبی فرا گرفته بود و زمانی که حشمت سنجری و هایمو تویبر رهبری ارکستر سمفونیک تهران را عهده دار بودند به عضویت این ارکستر درآمد. پژمان پیش از تحصیل موسیقی، رشته زبان و ادبیات انگلیسی را در دانشسرای عالی گذراند.
وی در سال 1343 (1964) پس از اتمام تحصیلات دانشگاهی در ایران با اخذ بورسیه راهی اتریش و آکادمی موسیقی وین گردید تا در آنجا در رشته آهنگسازی به تحصیل بپردازد.
اساتید او در این دوران، توماس کریستین داوید، آلفرد اوهل و هانس یلینک بودند.
برخی از آثار پژمان در این دوره آن چنان مورد توجه قرار گرفت که توسط ارکستر سمفونیک رادیو و تلویزیون دولتی وین اجرا گردید.
پژمان پس از پایان تحصیلات به ایران بازگشت و به عنوان آهنگساز تالار رودکی به کار عملی، و سپس به تدریس موسیقی در دانشگاه تهران پرداخت. وی در این ایام اپرای جشن دهقان را ساخت و مدتی بعد اپرای دلاور سهند را بر اساس زندگی بابک خرمدین و اپرای سمندر را هم ساخت که هر سه آنها در قبل از انقلاب در تالار وحدت به روی صحنه رفتند. پژمان در سال 1976 برای ادامه تحصیلات راهی دانشگاه کلمبیا (نیویورک) شد.
از اساتید وی تا پایان دوره دکترای آهنگسازی می‌توان به ولادیمیر اوساچوسکی ، بولانت آرل و جک بیزن اشاره کرد. از آثار پژمان در این دوره‌ها می‌توان به کنسرتو برای نه ساز (1965) ، راپسودی برای ارکستر (1966) ، اپرای جشن دهقان (1967) و اپرای دلاور سهند (1968) اشاره کرد.
این آهنگساز نامی در زمینه موسیقی فیلم هم دستی چیره دارد و از معروفترین کارهای وی می‌توان به موسیقی سریال دلیران تنگستان،سمک عیار و فیلم‌هایی چون شازده احتجاب، سایه‌های بلند باد، بوی کافور عطریاس، خانه‌ای روی آب و یک بوس کوچولو(بهمن فرمان آرا) ، هنرپیشه(محسن مخملباف)باران و بید مجنون ( مجید مجیدی) و... نام برد.
وی برای موسیقی فیلم‌های بید مجنون، خانه‌ای روی‌آب ، باران، بوی کافور عطر یاس، برنده سیمرغ بلورین جشنواره فیلم فجر شد.
وی از سال 1370 تا کنون به طور پراکنده به تدریس هارمونی،کنترپوآن و آهنگسازی در دانشگاه هنر تهران سرگرم است.
آثار احمد پژمان که تاکنون در ایران منتشر شده اند عبارتند از حماسه ، هفت خان ، تکسوار عشق ، همه شهر ایران ، خاطرات فردا ، سراب.
پژمان به تازگی اثری با کر و ارکستر مسکو ضبط کرده است و نیز قرار است آلبومی با عنوان«کنگان»که تنها اثر وی در ژانر موسیقی نیو ایج است را از سوی شرکت ترانه رنگارنگ به بازار موسیقی عرضه کند.