دورانی که انزو بیرزوت به عنوان بازیکن مشغول فعالیت بود، به اندازه دوران مربیگری‌اش موفقیت‌آمیز نبود. او از سال 1946 بازیکن حرفه‌ای فوتبال شد و ابتدا در سری B بازی کرد. پس از آن در سری A به عنوان هافبک دفاعی برای اینتر میلان و یوونتوس تورین به میدان رفت. سال 1955 فقط برای یک بار برای تیم ملی ایتالیا بازی کرد.
در سال 1964 به فعالیت خود به عنوان بازیکن خاتمه داد و نخست در یوونتوس به عنوان مربی دروازه‌بان‌ها و سپس به عنوان کمک مربی تیم مشغول کار شد. در پایان دهه 1960، به دعوت فدراسیون فوتبال ایتالیا، مربی تیم ملی زیر 23 ساله‌های این کشور شد. وی در جام جهانی 1970 در مکزیک و 1974 در آلمان به عنوان دستیار فروچو والکاره‌جی (سرمربی تیم ملی) حضور داشت. بعد از حذف زودهنگام ایتالیا در دور مقدماتی جام جهانی 1974، فولویو برناردینی به عنوان سرمربی تیم ملی معرفی شد، اما در سال 1975 بیرزوت جانشین او شد. وی تا سال 1986 سرمربی تیم ملی باقی ماند و در 104 بازی ملی، موفق‌ترین سرمربی تیم ملی ایتالیا بعد از جنگ دوم جهانی شد.
او در سه جام جهانی هدایت تیم ملی فوتبال ایتالیا را به عهده داشت. در اولین حضورش به عنوان سرمربی در جام جهانی 1978 آرژانتین، با توجه به این‌که در مرحله مقدماتی تیم میزبان را که بعدا نیز قهرمان جهان شد، با یک گل شکست داده بودند، امید به قهرمانی ایتالیا بسیار زیاد شد، اما در آن جام، ایتالیا چهارم شد. قبل از جام، بیرزوت مهاجمی تقریبا درجه دو به نام پائولو روسی را کشف کرد که در آن جام جهانی به یک ستاره جوان تبدیل شد.
بزرگ‌ترین پیروزی بیرزوت، قهرمانی در جام جهانی 1982 در اسپانیا بود. بعد از کسب سه تساوی در مرحله مقدماتی، انتقادات شدیدی متوجه سیستم بازی تیم بیرزوت شد. با این وجود، وقتی این تیم در مرحله بعدی، دو تیم مدعی آرژانتین و برزیل را حذف کرد، صدای منتقدین نیز قطع شد. ایتالیا در دیدار نهایی با نتیجه قاطعانه 3 بر 1 بر تیم ملی آلمان غلبه کرد و قهرمان جهان شد.
بیرزوت که کمتر با روزنامه‌نگاران و بازیکنان معاشرت می‌کرد، می‌توانست در اوج موفقیت از تیم ملی کناره‌گیری کند، اما از آنجایی که بسیار وظیفه‌شناس بود، تیم ملی را تا جام جهانی 1986 در مکزیک نیز هدایت کرد. اما تیم ایتالیا دیگر درخشش جام جهانی 82 را نداشت. این تیم در مرحله یک هشتم نهایی در دیدار مقابل فرانسه از دور رقابت‌ها کنار رفت. بیرزوت پس از آن جام جهانی از سمت خود کناره‌گیری کرد