از همان دوران کودکی، در خانواده یی موسیقی شناس پرورش یافت. در آن زمان، موسیقی سنتی و منطقه یی پربار و عمیق آذربایجان، در حیطه فرادهی و فراگیری تعداد انگشت شماری از اساتید فن بود و نغمه و ندای جدی موسیقی طنین چشم گیر داشت و در نتیجه، رشد و اشاعه موسیقی محلی، رواج موسیقی مبتذل را غیر ممکن می‌کرد.
نصرالله ناصح پور، با عزیمت به تهران، بیشتر اوقات خود را مصروف فراگیری موسیقی سنتی ایران کرد و پس از آشنایی با استاد محمود کریمی، به هنرستان آزاد موسیقی ملی راه یافت و مشغول تحصیل شد. در آنجا، آشنایی با مطالب و نکته‌های شفاهی در کلاس درس استاد علی اکبرشهنازی، این امکان را ایجاد کرد که در محفل هنری استاد امیر قاسمی نیز، با روح و حس ساز استاد سعید هرمزی و دیگر استادان حاضر در هنرستان محشور گردد.
پس از تشکیل کلاس‌های مرکز حفظ و اشاعه موسیقی، از راهنمایی‌ها و آموزش و توصیه‌های ارزنده استاد نورعلی برومند بهره مند شد.وی ازجلسات شناخت موسیقی و کلام و تلفیق شعر وموسیقی نیز، بهره‌های فراوان جست و سپس جهت فراگیری ردیف عالی موسیقی سنتی و آموزش تصنیف و ضرب آهنگ مربوط به آن، به محضر استاد عبدالله دوامی راه یافت.
ناصح‌پور از معدود شاگردان عبدالله‌خان دوامی است که بیش از بقیه شاگردان محضر این استاد نامی‌را درک کرد و دستخط استاد دوامی را هم برای پایان دوره ردیف از وی دریافت کرد. به همین دلیل ناصح‌پور را باید از معدود ردیف‌دانان شاخص ایران به شمار آورد که گنجینه‌ای از آموزه‌های استادش عبدالله خان دوامی را همچنان در ضمیر و سینه خود نگه داشته است.
از جمله اجراهای آوازی ناصح‌پور می‌توان به خواندن تصنیف«ز من نگارم» درویش‌خان در آلبوم مشترکش با محمدرضا لطفی اشاره کرد،تصنیفی که ظرفیت‌ها و ویژگی‌های خاص صدایش را به خوبی انعکاس می‌دهد.دو صفحه‌‌ی گرامافون درکتاب«موسیقی آوازی ایران» و اجرای تصنیف هایی ازعارف درآلبوم «یادواره‌ی استاد برومند» به سرپرستی محمدرضالطفی از دیگر آثار این ردیف‌دان شاخص به شمار می‌رود.
ناصح‌پور علاوه بر تدریس در زمینه مسائل اجرایی موسیقی هم تجربه‌‌ای وافر دارد. او در چند دوره انتخابات خانه موسیقی به عنوان رئیس کانون آواز و نیز ریاست هیت مدیره خانه موسیقی پذیرفته شد و هم اینک هم عضویت هئیت مدیره این نهاد صنفی و مدیر‌عاملی تعاونی مسکن خانه موسیقی را عهده دار است.
ناصح‌پور هم اینک به تدریس "جواب آواز" در دانشکده موسیقی دانشگاه هنر مشغول است،از جمله شاگردان او می‌توان به محسن نامجو و بهرام باجلان و برخی دیگر از آوازخوانان نامی اشاره کرد.
فرزندان ناصح‌پور هم دستی چیره در موسیقی دارند که پیمان و پویان ناصح‌پور هر دو در آلمان به تحصیل موسیقی سرگرمند و پیمان ناصح‌پور از جمله نوازندگان آتیه دار تمبک به شمار می‌رود