فرزند ارشد مرحوم استاد حسن کامکار است و طبیعتاً در فضایی آکنده از عشق به موسیقی کارش را آغاز کرد. در نوجوانی آکاردئون می زد. با برادران و تنها خواهرشان گام به گام کار گروهی را آغاز کردند و در همان سنندج در باشگاه افسران، مدارس و تالارهای این شهر موسیقی ردیف دستگاهی و همچنین موسیقی کردی را اجرا می کردند.
پس از اخذ مدرک دیپلم در رشته طبیعی از سنندج به تهران آمد .پدر از دوستان استاد حسین دهلوی بود و پسر را برای راهنمایی به نزد ایشان فرستاد و واستاد راهنماییش کرد تا به مدت دو سال در هنرستان شبانه عالی موسیقی کارشناس موسیقی شود و با همین عنوان به سنندج برگشت و به آموزش موسیقی در زادگاهش مشغول شد.
سال پنجاه و یک به دانشکده موسیقی دانشکده هنرهای زیبای دانشگاه تهران وارد شد و در رشته آهنگسازی با رتبه ی اول لیسانس گرفت . با بورس اهدایی از کشور ایتالیا عازم رم شد و در کنسرواتوار سانتاچی چیلای رم فنون کنترپوان و فوگ را طی مدت یک سال و نیم آموخت.
مدتی بعد به آمریکا رفت و فوق لیسانس اش را از دانشگاه ایالتی سانفرانسیسکوی آمریکا در رشته تاریخ موسیقی اخذ کرد . پس از آنکه در سال پنجاه و هشت به ایران برگشت، مدتی در دانشکده ی هنرهای زیبای دانشگاه تهران و دانشگاه فارابی به انتقال آموخته های خود پرداخت. ده سال در دانشگاه هنر تدریس کرد و شش سال مدیر گروه موسیقی این دانشگاه بود.
دراین مدت شکل گیری گروه کامکارها نیز رسمی تر شده بود و مدیریت آن بنابر سنت خانوادگی و تجربیات علمی و عملی به عهده او گذاشته شد.
هوشنگ کامکار به فراخور تحصیلات آکادمیکش در موسیقی به تالیف و ترجمه آثاری تخصصی دراین زمینه دست یازیده است که از جمله آنها می توان به « اصول ارکستراسیون »نوشته ی «ریمسکی کورساکوف » (انتشارات چنگ -1362)، «فوگ و انوانسیون »، «هارمونی قرن بیستم »، «کنترپوان مدال »، «موسیقی کلاسیک و رمانتیک»، «ارکستراسیون »، « کنترپوان »و « آموزش آهنگ سازی » اشاره کرد.
فعالیت هوشنگ کامکار در زمینه آهنگسازی از سالها قبل آغاز شد. وی هم با موسیقی ردیف دستگاهی ایران آشنا بود و هم موسیقی ارکسترال. موسیقی‌های کردی با جانش عجین شده بود و در اروپا و آمریکا تحصیل موسیقی کرده بود و بنابر این آثارش از رنگ و بوی خاصی بر خوردار است.
روی اشعار نوی سهراب سپهری «در گلستانه »را با صدای شهرام ناظری آهنگسازی کرد .« بهاران آبیدر »، « بر تارک سپیده »، «به یاد حافظ »، « سماع مجلسیان »، « سماع ضربی ها »، « باله ی شهرزاد به نام افسانه ی 2001 شب »، «پویم سمفونیک کردی » و « شباهنگام » کارهای بعدی اش بودند.
تصنیف «کجایید ای شهیدان خدایی» یکی از مشهورترین آهنگ هایی است که ساخت و تنظیم و با صدای برادرش بیژن کامکار اجرا کرد. همچنین است آهنگ «سرود سرزمین» با شعری از «لنگستون هیوز، شاعر سیاهان آمریکا» و ترجمه احمد شاملو.
هوشنگ کامکار فعالیتش در زمینه ی موسیقی فیلم را نیز از سال 1362 با ساخت موسیقی فیلم «پل آزادی » آغاز کرد و در این زمینه نیز به تجربیات ارزنده ای دست یافته است.
وی هم اکنون مدیریت گروه کامکارها و آموزشگاه موسیقی کامکارها را به عهده دارد و همچنان با تجربه و انرژی بسیار به آموزش، تالیف و ساخت آثار ارزنده تازه اهتمام می ورزد.
آخرین اثر ترجمه‌ای هوشنگ کامکار کتاب «کنترپوآن» از والتر پیستون است که انتشارات افق پاییز 86 به بازار کتاب عرضه کرده است.