پدر فرهاد فخرالدینی؛ آهنگساز و رهبر ارکستر ملی، از ادیبان صاحب نام بود و همین ویژگی بستری را فراهم آورد تا فرزندانش به امور هنری گرایش پیدا کنند. چنانکه یکی از برادرانش هم بعدها به عنوان چهره‌ای شناخته شده در عکاسی پرتره به جامعه هنری معرفی شد.
فخر الدینی دوره ردیف‌های موسیقی را زیر نظر احمد مهاجر آموخت و بعد از مدتی نزد استاد ابوالحسن صبا رفت و نوازندگی ویولن را به عنوان ساز تخصصی خود انتخاب‌کرد. از دوستان نزدیک او که در کلاس صبا با هم همکلاس بودند می‌توان به علی تجویدی، همایون خرم و زنده یاد مهدی خالدی اشاره کرد. فخرالدینی مدتی بعد وارد دوره عالی هنرستان موسیقی شد.
تحصیلات فخرالدینی در هنرستان عالی به پایان نرسیده بود که از سوی ریاست وقت هنرستان، استادحسین دهلوی، به تدریس در همان هنرستان دعوت شد. سال 1344 همکاری با برنامه های مختلف رادیو را آغاز کرد و از سال 1352 تا 1358 رهبر ارکستر بزرگ رادیو و تلویزیون شد. فخرالدینی از سال 1347 ساخت موسیقی فیلم را با آهنگسازی برای فیلم سینمایی شوهر آهو خانم به کارگردانی داوود ملاپور آغاز کرد.
وی آلبوم هایی را در سالهای دهه 50 انتشار داد که از جمله شاخص ترین آنها چهار گاهی است که وی با آواز محمد رضا شجریان اجرا و به بازار موسیقی عرضه کرد که یکی از قطعات آن به عنوان تیتراژ برنامه معروف قصه ظهر جمعه رادیو بیش از سه دهه است که پخش می‌شود. فخرالدینی در این آلبوم برای نخستین بار برای آواز هم قطعه نوشت و از این جهت کاری نو را سامان داد.
از دیگر آثار سینمایی که وی آهنگسازی آنها را انجام داد می‌توان به این فیلم‌ها اشاره کرد:
کمال الملک (علی حاتمی 1363)، گزارش یک قتل (محمدعلی نجفی 1365)، بوعلی سینا (کیهان رهگذار 1366)، پرستار شب (محمدعلی نجفی1366)، روز باشکوه (کیانوش عیاری 1367)، شاخه های بید (امرالله احمدجو 1367)، جستجوگر (محمد متوسلانی1368)، ساوالان ( یدالله صمدی 1368)، آپارتمان شماره 13 (یدالله صمدی1369)، ملک خاتون (حسن محمدزاده 1369)، قرق (احمد هاشمی1370)، زندان دیو (حسن محمدزاده1371)، آدم برفی (داود میرباقری 1373)، مسافر ری (داود میرباقری1379)، وعده دیدار (جمال شورجه 1383) و....
در آثار فرهاد فخرالدینی طعم و رنگ ایرانی به خوبی حس می‌شود و برخی از آثار وی همانند موسیقی سریال سربداران در کشورهای دیگر هم اجرا شد.
آهنگ‌هایی که فخر الدینی برای موسیقی سریال‌ها ساخت وجه دیگری از کار وی رانشان می‌دهد. وی برای موسیقی سریال امام علی نتیجه 30 سال پژوهش خود درباره عبدالقادر مراغی را در تیتراژ ابتدایی این سریال به کار برد که در نوعی خود کاری کم نظیر بوده است. فخر الدینی در دومین پیش همایش عبدالقادر مراغی درباره کار خود توضیحات مبسوطی داد
فرهاد فخرالدینی از سال 1377 با حمایت وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی ارکستر موسیقی ملی ایران را راه اندازی کرد و در نخستین اجرای این ارکستر از آواز محمد رضا شجریان و ساخته‌های زنده یاد علی تجویدی بهره برد. در این ارکستر از سازهای غرب و ایرانی استفاده می‌شود و آثار هنرمندان و آهنگسازان ایرانی به اجرا در می‌آید.
این ارکستر تاکنون اجراهای موفقی را انجام داده و استعدادهای فراوانی را به موسیقی ایرانی شناسانده است. فرهاد فخر الدینی، در طول زندگی هنری خویش به جز آهنگسازی، به امور پژوهشی نیز پرداخته است و در این زمینه به بررسی ریتم در موسیقی قدیم ایران علاقه‌مندی بیشتری نشان داده است.
آخرین کار فخرالدینی ساخت موسیقی سریال تلویزیونی زندگی زنده یاد شهریار است که به کارگردانی کمال تبریزی از صداو سیما پخش شد.