وی آموزش موسیقی را نزد محمد رضا لطفی آغاز کرد و از سال 1363 به سازندگی ساز علاقه‌مند شد و در کلاس معروف سازسازی چاووش شرکت کرد و از محضر محمود فرهمند، آموزه‌های سازسازی را فرا گرفت.
در کنار آن وی در نزد زنده یاد استاد مهدی کمالیان ، سه تار ساز نامی و پیش کسوت آموخته‌های سازسازی را تکمیل کرد.
جزایری در نواختن سه‌تار به شیوه استاد ابوالحسن صبا دستی چیره دارد و آلبوم«حدیث صبا»ی وی پژوهشی است درباره شیوه سه‌تار نوازی صبا که در قالب بازنوازی برخی از قطعات ابوالحسن صبا منتشر شد.
او دستی هم در نوشتن و نقد موسیقی دارد که از جمله آنها نگارش مقالات و نقدها و حضور در جلسات نقد وبررسی آثار مرتبط با سه تارنوازی است.
جزایری از چهره‌های اصلی کانون سازسازان خانه موسیقی به شمار می‌رود و سه دوره عضو هیئت مدیره و رئیس این کانون بود و یک دوره هم در هیئت مدیره خانه موسیقی حضور داشت.
کارگاه سازسازی جزایری اکنون در کرج قرار دارد.